Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation

Résumé : Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradient de la solution. Nous proposons également un schéma de discrétisation itératif dont nous prouvons la convergence et évaluons l'erreur sur un exemple bien particulier.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français
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Contributeur : Olivier Riviere <>
Soumis le : samedi 17 décembre 2005 - 19:38:23
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 11:59:14
Document(s) archivé(s) le : samedi 3 avril 2010 - 19:33:46

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  • HAL Id : tel-00011231, version 1

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Olivier Riviere. Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation. Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français. <tel-00011231>

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