Multi-scale simulations of defects diffusion in Si and SiGe semiconductors
Simulations multi-échelles de la diffusion des défauts dans les semi-conducteurs Si et SiGe
Résumé
This work is a numerical study of point defect diffusion in semi-conductors such as Si and SiGe. As macroscopic gradients of concentrations are the result of atomic moves, a multi-scale approach can be used.
Ab initio calculations are highly useful when investigating atomic interactions, and, when linked with geometric minimization algorithms they give access to stable and transition states. The macroscopic movement can then be simulated using kinetic Monte Carlo calculations.
We detail, in this work, the geometry and the energetic cost of most stable points defects of Si and SiGe. This includes vacancies, dumbbell [110] interstitials, hexagonal interstitals and four-folded coordinated defects. We study their movements and use this information in thermodynamical simulations to show that several regimes exist for the diffusion, depending on the interactions between mediators. In the case of the vacancy assisted diffusion, the differences observed in diffusivity are explained by the existence of the di-vacancies and their dissociation mechanisms.
This study shows that the coupling between atomistic and macroscopic simulations is required to explain diffusion mechanisms.
Ab initio calculations are highly useful when investigating atomic interactions, and, when linked with geometric minimization algorithms they give access to stable and transition states. The macroscopic movement can then be simulated using kinetic Monte Carlo calculations.
We detail, in this work, the geometry and the energetic cost of most stable points defects of Si and SiGe. This includes vacancies, dumbbell [110] interstitials, hexagonal interstitals and four-folded coordinated defects. We study their movements and use this information in thermodynamical simulations to show that several regimes exist for the diffusion, depending on the interactions between mediators. In the case of the vacancy assisted diffusion, the differences observed in diffusivity are explained by the existence of the di-vacancies and their dissociation mechanisms.
This study shows that the coupling between atomistic and macroscopic simulations is required to explain diffusion mechanisms.
Le sujet abordé dans ce manuscrit traite de l'étude des défauts ponctuels et de leur rôle dans la diffusion au sein des semi-conducteurs Si et SiGe suivant une approche numérique. Le fait que les changements de concentrations observés dans un cristal à son échelle soient induits par des mouvements à l'échelle atomique, a conduit à une approche multi-échelle.
Le calcul ab initio est un outil adapté à l'exploration des phénomènes inter-atomiques. Couplées à des algorithmes de minimisation des configurations, cet outil donne accès aux états stables et aux états de transition des phénomènes diffusifs. Le mouvement macroscopique est ensuite reproduit par l'utilisation de simulations de Monte Carlo cinétique.
Nous détaillons, dans le présent travail, les coûts énergétiques et les géométries des principaux défauts répertoriés dans Si et SiGe. Il en ressort que la lacune, l'interstitiel dissocié, l'interstitiel hexagonal et le défaut tétra-coordonné sont tous les quatre des défauts de moindre énergie dans ces systèmes. L'étude des mouvements possibles et leurs utilisations dans des simulations de physique thermodynamique, permet de montrer l'existence de plusieurs régimes de diffusion, selon que les médiateurs du mouvement agissent seuls ou de façon coordonnée. Nous donnons l'exemple de la diffusion lacunaire, dont les variations observées s'expliquent par la présence plus ou moins importante de bi-lacunes et par les phénomènes de dissociation en jeu.
Par cette étude, nous mettons en avant la nécessité de combiner, dans le cas de la diffusion, une analyse de l'échelle atomique avec des simulations à des échelles plus macroscopiques.
Le calcul ab initio est un outil adapté à l'exploration des phénomènes inter-atomiques. Couplées à des algorithmes de minimisation des configurations, cet outil donne accès aux états stables et aux états de transition des phénomènes diffusifs. Le mouvement macroscopique est ensuite reproduit par l'utilisation de simulations de Monte Carlo cinétique.
Nous détaillons, dans le présent travail, les coûts énergétiques et les géométries des principaux défauts répertoriés dans Si et SiGe. Il en ressort que la lacune, l'interstitiel dissocié, l'interstitiel hexagonal et le défaut tétra-coordonné sont tous les quatre des défauts de moindre énergie dans ces systèmes. L'étude des mouvements possibles et leurs utilisations dans des simulations de physique thermodynamique, permet de montrer l'existence de plusieurs régimes de diffusion, selon que les médiateurs du mouvement agissent seuls ou de façon coordonnée. Nous donnons l'exemple de la diffusion lacunaire, dont les variations observées s'expliquent par la présence plus ou moins importante de bi-lacunes et par les phénomènes de dissociation en jeu.
Par cette étude, nous mettons en avant la nécessité de combiner, dans le cas de la diffusion, une analyse de l'échelle atomique avec des simulations à des échelles plus macroscopiques.