Contributions à l'analyse de sensibilité et à l'analyse discriminante généralisée

Résumé : Deux thèmes sont abordés dans cette thèse : l'analyse de sensibilité et l'analyse discriminante généralisée.

L'analyse de sensibilité globale d'un modèle mathématique étudie comment les variables de sortie de ce dernier réagissent à des perturbations de ses entrées. Les méthodes basées sur l'étude de la variance quantifient les parts de variance de la réponse du modèle dues à chaque variable d'entrée et chaque sous-ensemble de variables d'entrée. Le premier problème abordé est l'impact d'une incertitude de modèle sur les résultats d'une analyse de sensibilité. Deux formes particulières d'incertitude sont étudiées : celle due à une mutation du modèle de référence, et celle due à l'utilisation d'un modèle simplifié à la place du modèle de référence. Un second problème relatif à l'analyse de sensibilité a été étudié au cours de cette thèse, celui des modèles à entrées corrélées. En effet, les indices de sensibilité classiques n'ayant pas de signification (d'un point de vue interprétation) en présence de corrélation des entrées, nous proposons une approche multidimensionnelle consistant à exprimer la sensibilité de la sortie du modèle à des groupes de variables corrélées. Des applications dans le domaine de l'ingénierie nucléaire illustrent ces travaux.

L'analyse discriminante généralisée consiste à classer les individus d'un échantillon test en groupes, en utilisant l'information contenue dans un échantillon d'apprentissage, lorsque ces deux échantillons ne sont pas issus d'une même population. Ce travail étend les méthodes existantes dans un cadre gaussien au cas des données binaires. Une application en santé publique illustre l'utilité des modèles de discrimination généralisée ainsi définis.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2005. Français
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Contributeur : Julien Jacques <>
Soumis le : lundi 2 janvier 2006 - 15:43:57
Dernière modification le : mardi 3 janvier 2006 - 16:36:28
Document(s) archivé(s) le : lundi 20 septembre 2010 - 13:21:16

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Julien Jacques. Contributions à l'analyse de sensibilité et à l'analyse discriminante généralisée. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2005. Français. 〈tel-00011169v2〉

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