Asymptotique des propriétés locales pour le modèle d'Ising et applications

Résumé : Cette thèse propose l'étude des propriétés locales satisfaites par le modèle d'Ising défini sur un graphe torique d-dimensionnel. Lorsque la taille n du graphe tend vers l'infini, une limite pour leur probabilité d'apparition est obtenue en fonction des potentiels de surface a=a(n) et de paire b=b(n). En mettant en évidence un phénomème de seuil, nous déterminons le moment d'apparition dans le graphe d'une propriété locale donnée. Puis, en se plaçant à sa fonction seuil, nous démontrons une approximation poissonnienne pour sa probabilité d'apparition. Enfin, deux applications sont proposées : une estimation des potentiels a et b ainsi qu'un algorithme de débruitage d'images en niveaux de gris.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français
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Contributeur : David Coupier <>
Soumis le : mercredi 30 novembre 2005 - 16:31:57
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 13:24:59
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 23:17:34

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David Coupier. Asymptotique des propriétés locales pour le modèle d'Ising et applications. Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français. <tel-00011136>

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