Theoretical study of bubbly fluids

Etude théorique des milieux diphasiques du type liquide à bulles

Nourdine Chikhi (1)

1 LMMT - Laboratoire de modélisation en mécanique et en thermodynamique

Two problems about the multiphase flows have been investigated. The first one deals with the shear flow stability in bubbly fluids. In particular, the linear stability of the plane Couette flow has been proved in the long wave approximation. By using the model of Iordanski, Kogarko and Van Wijngaarden, the asymptotic behaviour (in time) of small perturbations is studied. It is proved that, actually, perturbations can be decomposed on the discrete and continuous spectrum. In the second problem, the hydrodynamic interactions between bubbles in an irrotational, incompressible and inviscid liquid are studied. Two limit cases are investigated. In the rigid sphere limit, the bubble interactions are described by two effective potentials. The first, which dominates at high temperature, is short range repulsive while the other is attractive and responsible of bubble clustering. In the immobile oscillating sphere limit, the potential is long range and repulsive.

Deux problèmes concernant les milieux diphasiques du type liquide à bulles sont résolus. Premièrement, la stabilité linéaire de l'écoulement de Couette est établie dans l'approximation des ondes longues. Pour cela, le milieu est décrit par le modèle de Iordanski, Kogarko et Van Wijngaarden. Les spectres discret et continu sont déterminées. Le problème aux valeurs initiales est résolu. La deuxième est partie est consacrée aux interactions hydrodynamiques entre N bulles dans un liquide parfait. A l'aide des méthodes de la physique statistique, une fonction de partition est construite dans l'ensemble canonique: les bulles sont considérées comme un gaz de particules. Les potentiels effectifs d'interactions sont déterminés et exprimés analytiquement dans deux cas limites : la limite des sphères rigides et la limite des sphères immobiles oscillantes.

Mots clés: Multiphase flows; stability; shear flows; statistical physics; <br />hydrodynamic interactions; effectif potential

Mots clés: Milieux diphasiques; stabilité; écoulements cisaillés; statistique; interactions hydrodynamiques; potentiels effectifs.; potentiels effectifs

Domaines: Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]

Nourdine Chikhi. Etude théorique des milieux diphasiques du type liquide à bulles. Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]. Université de droit, d'économie et des sciences - Aix-Marseille III, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011129⟩