Deformable models and multiresolution for edge detection in image processing
Modèles déformables et multirésolution pour la détection de contours de traitement d'images
Résumé
Deformable models or active contours are used for edge detection in image analysis and picture processing.
We purpose in this thesis, to study these models in a multiresolution environment.
First, we study active contours at high resolution, and we prove the existence of solutions for closed snakes and open snakes with free boundaries. We also present a new model wich is called: The Deformable Bubble. This model has advantage to be discrete and less sensitive to noise and texture. Moreover it works by small deformations, allowing hence to track the evolution of the curve.
Then, we study a lot of multiresolution technics and show advantages and disavantages of each one. We also establish a relation between multiresolution and energy minimization.
Finaly, we present an original approach combining active contours and multiresolution. It consists to reduce image until some level of the pyramide, to detect edges at this level, to take (in several ways) the obtained contour from low resolution to higher resolution until the bottom of the pyramide is reached.
We purpose in this thesis, to study these models in a multiresolution environment.
First, we study active contours at high resolution, and we prove the existence of solutions for closed snakes and open snakes with free boundaries. We also present a new model wich is called: The Deformable Bubble. This model has advantage to be discrete and less sensitive to noise and texture. Moreover it works by small deformations, allowing hence to track the evolution of the curve.
Then, we study a lot of multiresolution technics and show advantages and disavantages of each one. We also establish a relation between multiresolution and energy minimization.
Finaly, we present an original approach combining active contours and multiresolution. It consists to reduce image until some level of the pyramide, to detect edges at this level, to take (in several ways) the obtained contour from low resolution to higher resolution until the bottom of the pyramide is reached.
Les modèles déformables ou les contours actifs sont utilisés pour extraire les caractéristiques visuelles dans une image, en particulier les contours d'objets.
Notre propos dans cette thèse est d'étudier ces modèles dans un environnement multirésolution.
Commençant par une étude des contours actifs à haute résolution, nous démontrons un théorème d'existence pour les contours actifs fermés et les contours actifs à extrémités libres. Nous présentons ensuite un nouveau modèle appelé la bulle déformable, qui a l'avantage d'avoir une représentation discrète, d'être relativement robuste au bruit et à la texture et d'agir par faibles déformations.
Ensuite nous étudions quelques techniques de multirésolution, en présentant les avantages et les inconvénients de chacune. A travers une proposition que nous avons montrée, nous établissons le lien entre la multirésolution et la notion de minimisation
d'énergie.
Enfin, nous terminons par une proposition originale qui consiste à faire coopérer les contours actifs et la multirésolution. Cette coopération s'aggrémente de plusieurs approches pour faire passer le contour du haut de la pyramide vers sa base. Elle
associe entre autres une factorisation du modèle des contours actifs, d'une part selon une démarche de type membrane effectuée à basse résolution, et d'autre part selon
une démarche de type plaque mince au travers des différentes résolutions supérieures permettant de réajuster le contour détecté jusqu'à la résolution initiale.
Notre propos dans cette thèse est d'étudier ces modèles dans un environnement multirésolution.
Commençant par une étude des contours actifs à haute résolution, nous démontrons un théorème d'existence pour les contours actifs fermés et les contours actifs à extrémités libres. Nous présentons ensuite un nouveau modèle appelé la bulle déformable, qui a l'avantage d'avoir une représentation discrète, d'être relativement robuste au bruit et à la texture et d'agir par faibles déformations.
Ensuite nous étudions quelques techniques de multirésolution, en présentant les avantages et les inconvénients de chacune. A travers une proposition que nous avons montrée, nous établissons le lien entre la multirésolution et la notion de minimisation
d'énergie.
Enfin, nous terminons par une proposition originale qui consiste à faire coopérer les contours actifs et la multirésolution. Cette coopération s'aggrémente de plusieurs approches pour faire passer le contour du haut de la pyramide vers sa base. Elle
associe entre autres une factorisation du modèle des contours actifs, d'une part selon une démarche de type membrane effectuée à basse résolution, et d'autre part selon
une démarche de type plaque mince au travers des différentes résolutions supérieures permettant de réajuster le contour détecté jusqu'à la résolution initiale.