Détection de la convergence de processus de Markov

Résumé : Notre travail porte sur le phénomène de cutoff pour des n-échantillons de processus de Markov, dans le but de l'appliquer à la détection de la convergence d'algorithmes parallélisés. Dans un premier temps, le processus échantillonné est un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous mettons en évidence le phénomène de cutoff pour le n-échantillon, puis nous faisons le lien avec la convergence en loi du temps d'atteinte par le processus moyen d'un niveau fixé. Dans un second temps, nous traitons le cas général où le processus échantillonné converge à vitesse exponentielle vers sa loi stationnaire. Nous donnons des estimations précises des distances entre la loi du n-échantillon et sa loi stationnaire. Enfin, nous expliquons comment aborder les problèmes de temps d'atteinte liés au phénomène du cutoff.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français
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Contributeur : Béatrice Lachaud <>
Soumis le : vendredi 7 octobre 2005 - 12:36:23
Dernière modification le : mardi 10 octobre 2017 - 11:22:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 22:15:56

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Béatrice Lachaud. Détection de la convergence de processus de Markov. Mathématiques [math]. Université René Descartes - Paris V, 2005. Français. 〈tel-00010473〉

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