Réduction de la complexité des contrôleurs flous : applications à la commande multivariable
Résumé
Fuzzy control enables to avoid the use of mathematical models sometimes difficult to obtain. Its capability to translate the human operator knowhow into expertise rules expressed in a simple language makes it a very promising technique. Nevertheless, when the number of variables to be considered becomes too high, the rule base rapidly explodes, and problems linked to its implementation follow. This thesis resides within the framework of the actual research works on fuzzy control and treats the problem of the combinatorial explosion in the number of rules. In the first part, the basic principles of fuzzy logic and fuzzy control are recalled. In the second part, solutions, in order to make easier the synthesis of a fuzzy logic controller, are presented. Two cases are considered : the rule base already exists, the rule base is not available and we have to develop a fuzzy logic controller of reduced complexity. In practice, we generally do not have this rule base. Therefore, we lay stress on the second point. Once the structure of the fuzzy logic controller has been decided, the number of parameters to be tuned may reach a high level. It becomes then interesting to apply some learning techniques in order to automatically tune the numerous parameters (gains and membership functions for both inputs and outputs) of the fuzzy logic controller. These parameters are optimized using the very simple gradient descent method. In the third part, the methodology proposed in this dissertation is applied with success to the control of two multivariable processes : a mixing tank and a biological waste-water treatment process.
La commande en logique floue permet de s'affranchir de l'utilisation de modèles mathématiques parfois difficiles à obtenir. Sa capacité à traduire la connaissance d'un opérateur humain en règles d'expertise énoncées dans un langage simple en fait une technique très prometteuse. Néanmoins, lorsque le nombre de variables entrant en jeu devient trop important, la base de règles explose très vite, et des problèmes liés à sa réalisation pratique en découlent. Cette thèse s'inscrit dans la mouvance des travaux actuels sur la commande floue et s'attache au problème de l'explosion combinatoire du nombre de règles. Dans une première partie, les principes de base de la logique floue et de la commande floue sont rappelés. Dans une deuxième partie, des solutions visant à simplifier la synthèse d'un contrôleur flou sont présentées. Deux cas sont considérés : la base de règles existe déjà, la base de règles n'est pas disponible et la synthèse d'un contrôleur flou de complexité réduite est à réaliser. Dans la pratique, on ne dispose généralement pas de cette base de règles, aussi, on insiste davantage sur le deuxième cas de figure. Une fois la structure du contrôleur flou défini, le nombre de paramètres à régler pouvant atteindre un nombre important, il est intéressant d'utiliser des techniques d'apprentissage afin d'automatiser la mise au point du contrôleur flou. Les paramètres de ce dernier (gains et fonctions d'appartenance, en entrée et en sortie) sont ici réglés à travers la méthode, très simple, de descente du gradient. Dans une troisième partie, la démarche proposée dans ce mémoire est appliquée avec succès à la commande de deux processus multivariables : un bac mélangeur et un procédé biologique de traitement des eaux-usées.