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Theses

Hypersurfaces cubiques : équivalence rationnelle, R-équivalence et approximation faible

Résumé : Cette thèse présente quelques résultats portant sur l'arithmétique de variétés rationnellement connexes et, plus spécifiquement, des hypersurfaces cubiques, dans trois directions principales : l'équivalence rationnelle, la R-équivalence, et l'approximation faible. Dans la première partie, on décrit de façon explicite la spécialisation de la R-équivalence. La seconde est consacrée à la nullité du groupe de Chow de 0-cycles de degré 0 sur une hypersurface cubique ayant bonne réduction sur les p-adiques. La troisième montre un résultat d'approximation faible aux places de bonne réduction sur les surfaces cubiques sur les corps de fonctions. La quatrième montre la R-trivialité des hypersurfaces cubiques de grande dimension sur les p-adiques. La cinquième partie explicite par un calcul la non-nullité du groupe de Chow de 0-cycles de degré 0 d'une hypersurface cubique de dimension 3 sur un corps de dimension 2. Enfin, on étudie la R-équivalence très libre sur les variétés toriques.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009887
Contributor : David Madore <>
Submitted on : Monday, August 1, 2005 - 6:56:33 PM
Last modification on : Friday, June 12, 2020 - 11:02:06 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, April 2, 2010 - 10:20:19 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00009887, version 1

Citation

David Madore. Hypersurfaces cubiques : équivalence rationnelle, R-équivalence et approximation faible. Mathématiques [math]. Université Paris Sud - Paris XI, 2005. Français. ⟨tel-00009887v1⟩

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