Considerations of overdispersion by Poisson mixed models
Prise en compte de la surdispersion par des modèles à mélange de Poisson
Résumé
This thesis proposes a pragmatic approach in the frame of environmental data which are overdispersed. This overdispersion, which could be explained by a mispecification of the model or by an incomplete data collection, leads to an important bias in the estimation of parameters. This research work proposes an approachbased on Strict Arcsine regression as an alternative as Binomial-Negative regression. The second point which is proposing concerns the presentation of an hierarchical model, relatively recent in epidemiology, and an potential extension to spatial correlations, which could extend information available in ecological studies by individual factors. Both of these aspects will be detailled theorically and by simulation studies. In conclusion, we'll try to precise the different caracteristics of cardiovascular mortality among elderly by demographic study. In a second part, we'll detaill risk factors of this cause of death, and specially the effect of calcium and magnesium contained in drinking water.
Cette thèse propose une approche opérationnelle permettant de traiter des données environnementales surdispersées. Cette surdispersion, qui peut avoir pour origine une mauvaise spécification du modèle ou un recueil de données incomplet, entraîne un biais important dans l'estimation des paramètres. Ce travail propose donc une approche basée sur la régression Arcsinus Stricte comme alternative à la régression Binomiale-Négative. Le second aspect est abordé en présentant un modèle hiérarchique encore méconnu en épidémiologie et une extension possible aux corrélations spatiales, qui permet de compléter l'information disponible dans les études écologiques. Chacun de ces deux aspects seront détaillés d'un point de vue théorique et par des études de simulation. Enfin, nous préciserons les caractéristiques de la mortalité cardiovasculaire chez les personnes âgées par une analyse démographique complète. Nous détaillerons ensuite les facteurs de risque usuels de cette cause de décès ainsi que l'effet des éléments minéraux de l'eau de boisson, et principalement le calcium et le magnésium.
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