Structural dynamics of rotating structures with cyclic symmetry in presence of random uncertainties. Application to mistuned bladed disks.
Application au désaccordage des roues aubagées.Dynamique des structures tournantes à symétrie cyclique en présence d'incertitudes aléatoires
Résumé
The objective of this research is to propose new probabilistic methodologies for the dynamic analysis of the
mistuning of rotating structures with cyclic symmetry in the low frequency range. The structure under consideration is a bladed
disk. Firstly, a recent nonparametric probabilistic model is used for constructing a direct probabilistic approach, allowing
the dynamic amplification of the forced response on blades induced by mistuning to be analyzed. Particularly, such a
probabilistic approach allows the blade-eigenfrequencies mistuning and the blade-modal-shape mistuning to be modeled with
coherence. Secondly, an inverse probabilistic approach, based on an identification method of the dispersion parameters
controlling the nonparametric probability model, is constructed in order to define the blade tolerances yielding a given
probability level of the dynamic amplification of the forced response. Finally, both methodologies are numerically applied on a
simple case and on a complex structure. The mistuned forced response obtained with the nonparametric probabilistic model and
with the parametric probabilistic approach traditionally used in the mistuning context are compared. In addition, the inverse
probabilistic approach allows the blade tolerances to be optimized in order to reduce the amplifications of the forced
response. The analysis of these results validate the relevance of the proposed methodologies.
mistuning of rotating structures with cyclic symmetry in the low frequency range. The structure under consideration is a bladed
disk. Firstly, a recent nonparametric probabilistic model is used for constructing a direct probabilistic approach, allowing
the dynamic amplification of the forced response on blades induced by mistuning to be analyzed. Particularly, such a
probabilistic approach allows the blade-eigenfrequencies mistuning and the blade-modal-shape mistuning to be modeled with
coherence. Secondly, an inverse probabilistic approach, based on an identification method of the dispersion parameters
controlling the nonparametric probability model, is constructed in order to define the blade tolerances yielding a given
probability level of the dynamic amplification of the forced response. Finally, both methodologies are numerically applied on a
simple case and on a complex structure. The mistuned forced response obtained with the nonparametric probabilistic model and
with the parametric probabilistic approach traditionally used in the mistuning context are compared. In addition, the inverse
probabilistic approach allows the blade tolerances to be optimized in order to reduce the amplifications of the forced
response. The analysis of these results validate the relevance of the proposed methodologies.
L'objet de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies probabilistes pour l'analyse
dynamique basses fréquences du désaccordage des structures tournantes à symétrie cyclique. La classe de structure étudiée est
la roue aubagée. Tout d'abord, un modèle probabiliste non paramétrique récent est utilisé pour construire une approche
probabiliste directe, permettant d'analyser l'amplification dynamique de la réponse forcée des aubes, induite par le
désaccordage. En particulier, une telle approche permet de modéliser de manière cohérente le désaccordage en fréquences des
aubes et le désaccordage en modes des aubes. Ensuite, une approche probabiliste inverse, reposant sur une méthode
d'identification des paramètres de dispersion du modèle probabiliste non paramétrique, est construite afin de déterminer les
tolérances des aubes, conduisant à une probabilité donnée du facteur d'amplification dynamique de la réponse forcée. Enfin, ces
méthodologies sont mises en oeuvre numériquement sur un exemple numérique simple et sur un modèle complexe de roue aubagée.
Les réponses forcées désaccordées obtenues par le modèle probabiliste non paramétrique et par le modèle probabiliste
paramétrique classiquement utilisé pour la problématique du désaccordage sont comparées. Par ailleurs, la méthodologie du
problème inverse permet d'optimiser les tolérances de l'aube pour réduire l'amplification de la réponse forcée. L'analyse des
résultats valide la pertinence des méthodologies proposées.
dynamique basses fréquences du désaccordage des structures tournantes à symétrie cyclique. La classe de structure étudiée est
la roue aubagée. Tout d'abord, un modèle probabiliste non paramétrique récent est utilisé pour construire une approche
probabiliste directe, permettant d'analyser l'amplification dynamique de la réponse forcée des aubes, induite par le
désaccordage. En particulier, une telle approche permet de modéliser de manière cohérente le désaccordage en fréquences des
aubes et le désaccordage en modes des aubes. Ensuite, une approche probabiliste inverse, reposant sur une méthode
d'identification des paramètres de dispersion du modèle probabiliste non paramétrique, est construite afin de déterminer les
tolérances des aubes, conduisant à une probabilité donnée du facteur d'amplification dynamique de la réponse forcée. Enfin, ces
méthodologies sont mises en oeuvre numériquement sur un exemple numérique simple et sur un modèle complexe de roue aubagée.
Les réponses forcées désaccordées obtenues par le modèle probabiliste non paramétrique et par le modèle probabiliste
paramétrique classiquement utilisé pour la problématique du désaccordage sont comparées. Par ailleurs, la méthodologie du
problème inverse permet d'optimiser les tolérances de l'aube pour réduire l'amplification de la réponse forcée. L'analyse des
résultats valide la pertinence des méthodologies proposées.
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