L. Nouveauté-mathématique-sera-mise-en-exergue-par-le-fait, que nous proposons une nouvelle méthode numérique qui donne une approximationàapproximationà certaines conditions près, d'une intégrale sur une hyperbolo¨?dehyperbolo¨?de. On illustre notre méthode numérique en faisant des tests avec deux portefeuilles d'options ?-neutre du CAC 40 et du Monep, lorsque le vecteur des facteurs de risque suit une distribution multivariée normale. La construction de l'algorithme permettant d'obtenir l'approximation d'une intégrale multiple sur une hyperbolo¨?dehyperbolo¨?de, se fait en

?. Portefeuilles and . Contenant-des-options-l-'´-etude-du-risque, on considère la définition d'un portefeuille quadratique tel qu'il a ´ eté présenté par Quintanilla [36] Si nous détenons un portefeuille contenant des actifs, y compris des produits dérivés, tels que les prix des n actifs sous-jacents 4.8. Conclusion 4.8 Conclusion Dans ce chapitre, on a introduit une méthode numérique pour estimer la VaR d'un portefeuille non linéaire en ses facteurs de risque lorsque le vecteur des rendements des sous jacents suit une distribution elliptique. Pour illustrer notre méthode on a calculé les VaRs de deux exemples de portefeuilles ? ? ? constitués d'actifs du CAC 40, mais sous l'hypothèse de la distribution gaussienne

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J. Sadefo-kamdem, Value-at-Risk and Expected Shortfall for Linear Portfolios with Elliptically Distributed Risk Factors. A para??trepara??tre dans The International journal of Theorical and Applied Finance (IJTAF) Manuscript accepté pour présentation au Third World Bachelier Congress, 2004.
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J. Sadefo-kamdem, VaR and ES for Linear Portfolios with mixture of generalized laplace distributed risk factors. This paper will be presented to the Eastern Finance association (EFA 2005) 41st Meeting to be held at Norfolk USA Pour plus de details voir http, 2005.

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H. Eber, Pour cela, des théoriciens ont proposé de la remplacer par d'autres mesures de risque, notamment par le Expected Shortfall " ou ES, définie par ES p = ?E (? t ? ? 0 | ? t ? ? 0 < ?V aR p ) , c'estàestà dire, l'espérance de la perte si celle-ci dépasse la VaR ; ES p est une mesure de risque cohérente si on se limite aux distributions de probabilité ayant une densité continue. Dans cette thèse on a aussi calculé le ES p dans les casévoquéscasévoqués ci-dessus. Néanmoins, malgré certains avantages de " ES " , la VaR reste pour le moment la mesure de risque préferée pour les banques (et autres praticiens de la finance), ce qui justifie l'attention qu'on lui a accordée dans cette thèse. Notons qu'en plus, le calcul de l'ES nécessite préalablement le calcul de la VaR. En s'inspirant de Genz, la VaR n'est pas une mesure de risque cohérente, 1999.

. Mots-clés, Estimation asymptotique, Approximation d'intégrale multiple, Risque des portefeuilles Financiers, ValeuràValeurà Risque, Expected Shortfall Abstract Keywords: Asymptotic analysis, Approximation of multiple integral, Risk Management

G. Intervalle-de-choix-de-la, VaR obtenue via le théorème 2.121, avec p = 10e? 30, EWMA ? = 0.93, = 10e ? 40, p.1808