On a class of Nonequilibrium Dissipative Systems
Sur une classe de systèmes dissipatifs hors d'équilibre
Résumé
We consider dissipative, out-of-equilibrium, and low density systems made of many interacting classical particles. In a first part, we study probabilistic ballistic annihilation, where particles have a ballistic trajectory except upon binary contact where they annihilate with probability p and undergo an elastic scattering with probability (1-p). We establish for this system with no conservation law a hydrodynamic description that stems from kinetic theory. The linear stability analysis of the homogeneous state shows then that the amplification of the fluctuations by the dynamics is a transient effect. In a second part, we present a mesoscopic model that reproduces a spontaneous symmetry breaking observed in some experiments on granular gases.
Nous considérons des systèmes dissipatifs, hors d'équilibre, de faible densité, et constitués d'un grand nombre de particules classiques en interaction. Dans une première partie, nous étudions l'annihilation balistique probabiliste, où les particules ont une trajectoire balistique sauf lorsqu'elles entrent en contact, s'annihilant alors avec probabilité p et subissant une collision élastique avec probabilité (1-p). Nous établissons pour ce système sans loi de conservation une description hydrodynamique résultant de la théorie cinétique. L'analyse de stabilité linéaire de l'état homogène montre alors que l'amplification des fluctuations par la dynamique est un phénomène transitoire. Dans la seconde partie, nous présentons un modèle mésoscopique décrivant le phénomène de brisure spontanée de symétrie observé dans certaines expériences sur la matière granulaire vibrée.