Deux études d'un instrument de musique de type clarinette : analyse des fréquences propres du résonateur et calcul des auto-oscillations par décomposition modale

Résumé : Les instruments de musique à anche simple sont des systèmes auto-oscillants pour lesquels
les fréquences de l'oscillation (ou fréquence de jeu) sont influencées à la fois par le résonateur et l'excitateur. Dans cette étude, on s'intèresse au rôle du résonateur et aux fréquences de réesonance et modes qui lui sont associés. Deux parties constituent ce mémoire.

Une analyse détaillée des fréquences propres d'un résonateur de clarinette est présentée
dans la première partie. L'usage de corrections de longueur dépendantes de la fréquence donnent, effet par effet, l'influence sur l'inharmonicité des fréquences de résonance, de petites perturbations (trous latéraux, irrégularités de perce, gradient de température... Les prévisions théoriques sont comparées à des mesures d'impédance d'entrée mais les résultats ne permettent pas de conclure sur l'origine du défaut de justesse ressenti par les musiciens : on en conclut qu'il reste beaucoup à comprendre sur l'influence des paramètres de jeu. Ensuite, une position "optimale" du trou de registre est recherchée par méthodes d'optimisation retrouvant celle utilisée par les facteurs d'instruments.

La seconde partie est consacrée au calcul des auto-oscillations par méthode modale. L'établissement des équations est brièvement rappelé et conduit à deux formulations alternatives. Pour chacune d'elles, l'écriture de la fonction de Green décomposée sur les modes du tuyau conduit à une formulation originale des auto-oscillations dans le domaine temporel. La réduction à un mode aboutit à une équation de type Van der Pol permettant une approche analytique. Les résultats de simulations numériques pour un résonateur à plusieurs pics de résonances permettent une compréhension précise de la façon dont les différents modes sont excités : s'ils sont tous présents à l'attaque d'une note, un seul commence à croître et domine les autres, qui eux commencent par décroître avant d'être réexcités par couplage. Enfin, l'approche présentée est validée par la méthode d'équilibrage harmonique. En conclusion, la seconde partie ayant mis en évidence une variation de fréquence pendant le transitoire, suggère une voie d'études intéressante du problème de perception de la hauteur par les musiciens.
Type de document :
Thèse
Acoustique [physics.class-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. Français
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Contributeur : Vincent Debut <>
Soumis le : lundi 7 mars 2005 - 15:06:46
Dernière modification le : lundi 29 janvier 2018 - 16:06:02
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 21:10:25

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Vincent Debut. Deux études d'un instrument de musique de type clarinette : analyse des fréquences propres du résonateur et calcul des auto-oscillations par décomposition modale. Acoustique [physics.class-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. Français. 〈tel-00008711〉

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