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Thèse

Approche temps-fréquence pour la séparation aveugle de sources non-stationnaires

Résumé : Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation
Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux
inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m
mélanges de ces signaux (les observations).

Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources
dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires
instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de
sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré
que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou
fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à
garantir leur identifiabilité.

Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS
construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés.
Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de
diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus
particulièrement à une méthode adaptée aux sources
non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de
matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des
observations à certains points du plan temps-fréquence (et après
blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans
un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique
du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la
classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une
large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous
proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection
d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des
performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux
synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de
critères d'évaluation originaux est proposée.

Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes
de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés
peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à
Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de
bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des
mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.
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Contributeur : Cédric Févotte <>
Soumis le : mercredi 2 février 2005 - 20:06:52
Dernière modification le : mardi 21 septembre 2021 - 16:12:10
Archivage à long terme le : : vendredi 2 avril 2010 - 21:38:52

Identifiants

  • HAL Id : tel-00008340, version 1

Citation

Cédric Févotte. Approche temps-fréquence pour la séparation aveugle de sources non-stationnaires. domain_stic.inge. Ecole Centrale de Nantes (ECN); Université de Nantes, 2003. Français. ⟨tel-00008340⟩

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