Estimation asymptotiquement exacte en norme sup de fonctions multidimensionnelles

Résumé : On étudie deux modèles statistiques: le modèle de régression à pas aléatoire et le modèle de bruit blanc gaussien. Dans ces modèles, le but est d'estimer en norme sup une fonction f inconnue, à partir des observations, en supposant que f appartient à une classe de Holder. Dans le modèle de régression, pour l'estimation d'une fonction unidimensionnelle, on obtient la constante exacte et un estimateur asymptotiquement exact. Dans le modèle de bruit blanc, on s'intéresse à l'estimation sur deux classes de fonctions multidimensionnelles anisotropes dont une est une classe additive. Pour ces deux classes, on détermine la constante exacte et un estimateur asymptotiquement exact et on met en évidence leur lien avec l'"optimal recovery". La dernière partie donne des résultats d'asymptotique exacte dans un cadre adaptatif dans le modèle de bruit blanc. On détermine la constante exacte adaptative et un estimateur asymptotiquement exact adaptatif pour l'estimation sur des classes anisotropes.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2004. Français
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Contributeur : Karine Bertin <>
Soumis le : mercredi 12 janvier 2005 - 17:55:40
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 14:05:15
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 21:39:15

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Karine Bertin. Estimation asymptotiquement exacte en norme sup de fonctions multidimensionnelles. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2004. Français. <tel-00008028>

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