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Habilitation à diriger des recherches

Contribution à l'étude mathématique et à la simulation numérique des écoulements des fluides géophysiques

Résumé : Les travaux présentés concernent l'étude de problèmes d'existence, d'unicité et de régularité de problèmes d'écoulement de fluides géophysiques. On s'intéresse en particulier aux écoulements des masses d'eau à travers des modèles bi-dimensionnels et tri-dimensionnels. Dans une première partie est présentée différentes approches de la simulation de ces écoulements par les méthodes de Galerkin linéaire et non linéaire. Les résultats de convergence de ces méthodes numériques sont présentés dans le cas bidimensionnel. Dans une seconde partie l'impact de l'hypothèse du toit rigide sur le comportement des solutions est étudié. Différents schémas numériques de résolution sont proposés, permettant de traiter efficacement les différentes contraintes globales liées à cette hypothèse. Des résultats de convergence de la méthode sont présentés pour des modèles de shallow water mono-couche et bi-couche. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'étude d'un couplage entre les vibrations de la croûte terrestre et la masse d'eau océanique. Cette approche utilisant un opérateur de plaque pour la modélisation de la croûte terrestre permet d'obtenir des résultats d'existence et d'unicité des solutions. Ce type de modèle est adaptée, entre autre, la modélisation de phénomènes de tsunami.
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007931
Contributor : Bernard Di Martino <>
Submitted on : Thursday, January 6, 2005 - 3:29:12 PM
Last modification on : Tuesday, February 25, 2020 - 4:28:04 PM
Long-term archiving on: : Tuesday, September 7, 2010 - 5:09:27 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00007931, version 1

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Bernard Di Martino. Contribution à l'étude mathématique et à la simulation numérique des écoulements des fluides géophysiques. Mathématiques [math]. Université Pascal Paoli, 2004. ⟨tel-00007931⟩

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