Numerical simulation of miscible and confined flow using lattice BGK method
Simulation numérique d'écoulements confinés de fluides miscibles par la méthode BGK sur réseau
Résumé
In this thesis, we studied numerically several confined-flow systems. We first studied the influence of porous media heterogeneities on the spreading of a mixing front between two miscible and viscous fluids. We observed a diffusive mixing law when the viscosity contrast is either neutral or stabilizing. When the contrast is destabilizing, the regime is convective. In the second part, we investigated the displacement of one viscous fluid by another miscible one in a Hele-Shaw cell. The viscosity law is supposed non-monotonic. We described this systeme with conservative equations that present a change of type: hyperbolic -- elliptic. In the last part, we studied numerically and experimentally the stability and the shape selection of the same configuration when the viscosity law is monotonic.
Dans ce mémoire nous avons étudié numériquement plusieurs systèmes d'écoulements confinés. Nous avons étudié l'influence des hétérogénéités d'un milieu poreux sur l'étalement d'un front de mélange pour des fluides miscibles visqueux. Il s'est révélé que la loi de mélange était diffusive pour un rapport de viscosité neutre et stabilisant et convective pour une rapport déstabilisant. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous avons étudié le comportement d'un déplacement de deux fluides miscibles dans une cellule de Hele-Shaw lorque la loi de viscosité est non-monotone. Nous avons traité ce problème à l'aide d'un système d'équations présentant un changement de nature: elliptique -- hyperbolique. Dans la troisième partie de ce mémoire, nous avons étudié numériquement et experimentalement la sélection et la stabilité du même système lorsque la loi de viscosité est monotone.