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Theses

Contribution à l'étude des oscillations des instruments à vent à anche simple

Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude des instruments de musique à vent à anche simple (saxophone, clarinette) vus comme des systèmes dynamiques auto-oscillants. Ces instruments sont modélisés sous la forme d'un système bouclé associant un élément linéaire (le résonateur) et un élément constitué du bec et de l'anche (agissant comme une valve) caractérisé par une relation non linéaire reliant le débit entrant à la différence de pression de part et d'autre de l'anche. L'intérêt est porté ici sur la caractérisation de cette relation non linéaire et son influence sur les oscillations.

Une étude essentiellement bibliographique a montré que les modèles simplifiés d'instrument à anche simple conique ou cylindrique sont formellement analogues aux modèles élémentaires de corde frottée. En effet, grâce à de nouvelles correspondances, il est mis en évidence que pour chaque paramètre ou variable il existe un analogue.
Une étude théorique exploite ensuite cette analogie : des travaux antérieurs sur la stabilité des solutions périodiques pour la pression dans les instruments à vent sont prolongés et complétés en s'inspirant de travaux traitant de la corde frottée. L'intérêt est porté sur l'influence de la relation non linéaire. Faisant usage de calcul analytique et de simulations numériques dans le domaine temporel, des conditions sur la relation non linéaire pour obtenir des solutions périodiques stables sont données dans le cas d'instruments à vent de type conique dont le résonateur est modélisé comme une ligne à deux retards.

La stabilité des solutions dépendant très fortement de la relation pression-débit à l'entrée de l'instrument, une méthode de mesure de cette caractéristique en régime statique a été mise au point pour les instruments à anche. Celle-ci a permis de valider un modèle élémentaire usuel basé sur la relation de Bernoulli et une modélisation de l'anche comme une raideur pure. Cette mesure permet en outre de mesurer précisément et simplement les paramètres de ce modèle, quasiment inaccessibles auparavant.

Néanmoins, lorsque la différence de pression de part et d'autre de l'anche est importante, le modèle élémentaire et la caractéristique pression-débit mesurée diffèrent. Ceci est lié à la façon dont l'anche se déforme lorsqu'elle se plaque sur la table du bec (surface courbe). Afin d'obtenir des données sur cet aspect, un dispositif expérimental original permettant de mesurer la surface de contact entre la table et l'anche en mouvement a été conçu. Celui-ci a permis de tester expérimentalement pour la première fois la validité d'hypothèses formulées dans différentes publications.

Une comparaison théorie/expérience de l'évolution du spectre des oscillations d'une clarinette est finalement proposée. Grâce à la mesure de la relation pression-débit et à la possibilité d'évaluer les paramètres du modèle élémentaire équivalent, la comparaison est ici quantitative tandis que les travaux similaires antérieurs sont essentiellement qualitatifs. Cette étude expérimentale, qui complète des travaux théoriques, permet de mettre en évidence les qualités et les lacunes du modèle élémentaire. Le protocole expérimental défini fournit de plus une méthode qui permettra de tester la validité des modifications ultérieures de ce modèle.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007208
Contributor : Sébastien Ollivier <>
Submitted on : Monday, October 25, 2004 - 5:45:19 PM
Last modification on : Tuesday, March 31, 2020 - 3:21:02 PM
Long-term archiving on: : Friday, April 2, 2010 - 9:00:53 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00007208, version 1

Citation

Sébastien Ollivier. Contribution à l'étude des oscillations des instruments à vent à anche simple. Mécanique [physics.med-ph]. Université du Maine, 2002. Français. ⟨tel-00007208⟩

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