Probabilistic model for distributed and concurrent systems. Limit theorems and application to statistical parametric estimation

Modèle probabiliste de systèmes distribués et concurrents. Théorèmes limite et application à l'estimation statistique de paramètres

Samy Abbes (1)

1 IRISA - Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires

For distributed monitoring of large networked systems (e.g., telecommunication networks and service networks) it is useful to study concurrency models under the trace semantics, to avoid the state explosion problem. We propose a probabilistic extension of event structures and safe Petri nets (Markov nets). A Strong Markov is shown for the model of Markov nets, with applications to recurrence theory for nets. We show a Strong Law of Large Numbers for concurrent systems with enough synchronisation properties, with application to statistical estimation of local parameters.

Pour la gestion de grands systèmes distribués (réseaux de télécommunications par exemple) il est utile d'étudier des modèles de concurrence sous la sémantique de traces. Dans cette optique, on propose une extension probabiliste des structures d'événements et des réseaux de Petri 1-bornés (réseaux markoviens). On prouve un propriété de Markov pour ces modèles, et on donne des applications à la récurrence des réseaux. On montre une Loi forte des grands nombres pour les réseaux récurrents et suffisement synchrones, avec applications a l'estimation statistique de paramètres locaux.

Mots clés: petri net; event structure; topological event structures; probabilistic event structure; Mazurkiewisz traces topology; ergodicity; distributed systems

Mots clés: réseau de Petri; structure d'événements; structures d'événements topologiques; structures d'événements probabilistes; topologi des traces de Mazurkiewick; ergodicité; systèmes distribués

Domaines: Réseaux et télécommunications [cs.NI]

Samy Abbes. Probabilistic model for distributed and concurrent systems. Limit theorems and application to statistical parametric estimation. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Rennes 1, 2004. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00007150v1⟩