Adaptation élastoplastique et homogénéisation périodique

Résumé : Ce travail est une contribution à l'analyse de la tenue mécanique de milieux hétérogènes soumis à des chargements variables et bornés. On propose une méthode numérique permettant d'étudier, par une approche directe essentiellement basée sur le théorème statique de Melan, l'adaptation de matériaux élastoplastiques parfaits à microstructure hétérogène, périodique et tridimensionnelle. L'objectif est de coupler la théorie de l'adaptation élastoplastique, permettant d'étudier le comportement de milieux soumis à des chargements variables, avec la théorie de l'homogénéisation périodique, permettant de prendre finement en compte l'influence du comportement microscopique de milieux hétérogènes sur leur comportement macroscopique. La méthode consiste à résoudre le problème d'adaptation sur une cellule de base 3D -considérée comme une microstructure représentative des hétérogénéités- et à exprimer les résultats, par l'intermédiaire de relations de moyenne, en termes de domaines admissibles de chargements extérieurs : les déformations et contraintes macroscopiques. Numériquement, ceci se traduit par le couplage entre un code éléments finis, permettant de prendre en compte l'aspect homogénéisation du problème en formulant rigoureusement les relations de périodicité et de moyenne, et un logiciel d'optimisation non linéaire sous contraintes, permettant d'expliciter le problème d'adaptation. La méthode est appliquée à des milieux 3D classiques ainsi qu'à des structures de type plaque mince périodique. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil numérique général, en ce sens qu'il permet d'étudier comment éviter la rupture, par dissipation plastique illimitée, de milieux périodiquement hétérogènes, et ce, quelle que soit la cellule de base 3D considérée.
Type de document :
Thèse
Mécanique [physics.med-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2003. Français
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007063
Contributeur : Hélène Magoariec <>
Soumis le : vendredi 8 octobre 2004 - 15:04:34
Dernière modification le : lundi 29 janvier 2018 - 16:06:02
Document(s) archivé(s) le : lundi 20 septembre 2010 - 12:07:37

Identifiants

  • HAL Id : tel-00007063, version 2

Citation

Hélène Magoariec. Adaptation élastoplastique et homogénéisation périodique. Mécanique [physics.med-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2003. Français. 〈tel-00007063v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

513

Téléchargements de fichiers

325