Endomorphisms of complexes via homologies

Endomorphismes de complexes determines par leurs homologies

Intan Muchtadi-Alamsyah (1)

1 LAMFA - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée

From Rickard's work, we know that two rings are derived equivalent if there is a tilting complex, constructed from projective modules over the first ring such that the second ring is the endomorphism ring of this tilting complex.
In this thesis I describe, under some conditions, the endomorphism ring of n-term complexes via the endomorphism ring of some more elementary structures, the homologies of the complexes.
The case of 2-term tilting complexes over Gorenstein order with torsion free homologies has been done by S.Konig and A.Zimmermann.

D'après le travail de Rickard, nous savons que deux anneaux possèdent la même catégorie d´erivée s'il existe un complexe basculant, construit à partir de modules projectifs sur le premier anneau de telle sorte que le deuxième anneau soit l'anneau des endomormorphismes de ce complexe basculant.
Dans cette thèse je décris, sous certaines conditions, l'anneau des endomorphismes de complexes à n termes à partir de l'anneau des endomorphismes d'une structure plus élémentaire, les homologies des complexes.
Le cas de complexes basculants à 2 termes sur un ordre de Gorenstein tel que les homologies sont sans torsion a été fait par S.König et A.Zimmermann.

Mots clés: derived equivalence; endomorphims ring; homology

Mots clés: equivalence dans la categorie derivee; complexes; anneaux des endomorphimes; homologie

Domaines: Mathématiques [math]

Intan Muchtadi-Alamsyah. Endomorphismes de complexes determines par leurs homologies. Mathématiques [math]. Université de Picardie Jules Verne, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00006933⟩