Réduction et intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires

Résumé : Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits précédemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newton et permettant de résoudre ces systèmes.
Type de document :
Thèse
Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2000. Français
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Contributeur : Thèses Imag <>
Soumis le : mardi 24 août 2004 - 16:42:26
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:14:33
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 21:01:54

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  • HAL Id : tel-00006744, version 1

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Gérard Eichenmüller. Réduction et intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2000. Français. 〈tel-00006744〉

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