, 02 bit / face. [Abr00] Michael Abrash Comprend l'intégralité du livre : Zen of Code Optimisation, 2000.
, An efficient geometry compression method for 3D objects in the spherical coordinate system, Proceedings 1999 International Conference on Image Processing (Cat. 99CH36348), 1999.
DOI : 10.1109/ICIP.1999.822943
, Génération et simplification de maillages pour la reconstruction de surfaces à parir de points non structurés, 1995.
, The crust algorithm for 3D surface reconstruction, Proceedings of the fifteenth annual symposium on Computational geometry , SCG '99, 1999.
DOI : 10.1145/304893.305002
, Mesh Simplification, Computer Graphics Forum, vol.15, issue.3, 1996.
DOI : 10.1111/1467-8659.1530077
, Error resilient streaming of compressed vrml. submitted, 1999.
, Efficient perspective-accurate silhouette computation, ACM SCG 99, 1999.
, Output sensitive extraction of silhouette from polygonal geometry. Pacific Graphics 99 conference proceedings, pp.60-69, 1999.
, Format for Scene description
, Simplification des maillages de surfaces bas??e sur la distance de Hausdorff, Comptes Rendus de l'Acad??mie des Sciences - Series I - Mathematics, vol.329, issue.7, pp.641-646, 1999.
DOI : 10.1016/S0764-4442(00)80017-8
, Single-resolution compression of arbitrary triangular meshes with properties, Proceedings DCC'99 Data Compression Conference (Cat. No. PR00096), pp.247-256, 1999.
DOI : 10.1109/DCC.1999.755674
, Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes, Computer-Aided Design, vol.10, issue.6, pp.350-355, 1978.
DOI : 10.1016/0010-4485(78)90110-0
, Modélisation Géométrique par Vision Artificielle, 1992.
, Enhancing digital documents by including 3D-models, SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, 1998.
DOI : 10.1016/S0097-8493(98)00086-7
, Results of core experiment z3 : Geometry compression using PRVQ, 1997.
, Appearance-preserving simplification, Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '98, 1998.
DOI : 10.1145/280814.280832
, Metro: Measuring Error on Simplified Surfaces, Computer Graphics Forum, vol.17, issue.2, 1998.
DOI : 10.1111/1467-8659.00236
, Automatic illustration of 3D geometric models : Lines, Proceedings of the 1990 Symposium on Interactive 3D Graphics, pp.77-82, 1990.
, Geometry compression, Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '95, 1995.
DOI : 10.1145/218380.218391
, Hardware geometry compression : specification from java 3D, 1998.
, Improved incremental randomized Delaunay triangulation, Proceedings of the fourteenth annual symposium on Computational geometry , SCG '98, 1998.
DOI : 10.1145/276884.276896
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01179446
, Compression géométrique pour une transmission progressive. AFIG 99 -Association Française d Informatique Graphique, 1999.
, Compression géométrique pour une transmission progressive, 1999.
, Wavelets on irregular point sets, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol.357, issue.1760, 1999.
DOI : 10.1098/rsta.1999.0439
, Subdivision surfaces in character animation, Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '98, pp.85-94, 1998.
DOI : 10.1145/280814.280826
, Scalable image coder mixing DCT and triangular meshes, Proceedings 2000 International Conference on Image Processing (Cat. No.00CH37101), 2000.
DOI : 10.1109/ICIP.2000.899589
, Behaviour of recursive division surfaces near extraordinary points, Computer-Aided Design, vol.10, issue.6, pp.356-360, 1978.
DOI : 10.1016/0010-4485(78)90111-2
, Multiresolution analysis of arbitrary meshes, Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '95, pp.173-182, 1995.
DOI : 10.1145/218380.218440
, Automatic reconstruction of b-spline surfaces of arbitrary topologicak type, SIGGRAPH 96 Conference Proceedings, pp.325-334, 1996.
, GAPS, Proceedings of the 1999 symposium on Interactive 3D graphics , SI3D '99, 1999.
DOI : 10.1145/300523.300532
, Polygonal simplification : An overview, 1996.
, Topology simplification for polygonal virtual environments, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.4, issue.2, 1998.
DOI : 10.1109/2945.694955
, Generalized View-Dependent Simplification, Computer Graphics Forum, vol.18, issue.3, 1999.
DOI : 10.1111/1467-8659.00330
, Computer Vision : a geometric approach, 1993.
, Critères géométriques pour l'évaluation des triangulations de surfaces, 1996.
, Computer Graphics, principles and practice, 1996.
, Triangulation de Delaunay et maillage, applications aux éléments finis, Hermes, 1997.
, Efficient compression of non-manifold polygonal meshes, IEEE Visualization, vol.99, 1999.
, Hidden curve removal for free form surfaces, SIGGRAPH 90 Conference Proceedings, pp.95-104, 1990.
DOI : 10.1145/97880.97890
, Silhouette mapping, 1999.
, Surface simplification using quadric error metrics, Proceedings of the 24th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '97, pp.209-216, 1997.
DOI : 10.1145/258734.258849
, Simplifying surfaces with color and texture using quadric error metrics, Proceedings Visualization '98 (Cat. No.98CB36276), 1998.
DOI : 10.1109/VISUAL.1998.745312
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.17.1929
, Smooth hierarchical surface triangulations, Proceedings. Visualization '97 (Cat. No. 97CB36155), pp.379-386, 1997.
DOI : 10.1109/VISUAL.1997.663906
, Reducing the number of wavelet coefficients by geometric partitioning, Computational Geometry, vol.14, issue.1-3, pp.25-48, 1999.
DOI : 10.1016/S0925-7721(99)00031-0
, Compression of discrete multiresolution models, SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, 1998.
, Real time compression of triangle mesh connectivity, Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '98, 1998.
DOI : 10.1145/280814.280836
, Multiresolution signal processing for meshes, Proceedings of the 26th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '99, 1999.
DOI : 10.1145/311535.311577
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.40.4419
, Cutting and stitching : efficient conversion of a manifold polygonal surface to a manifold, 1997.
, Simplicial maps for progressive transmission of polygonal surfaces, Proceedings of the third symposium on Virtual reality modeling language , VRML '98, pp.25-31, 1998.
DOI : 10.1145/271897.271907
, Surface simplification inside a tolerance volume, IBM Watson Research Center, 1997.
, Multivariate subdivision schemes and divided differences, 1998.
, Wim Sweldens, and Peter Schröeder. Normal Meshes. A paraître, 2000.
, Surface reconstruction from unorganized points, SIGGRAPH 92 Conference Proceedings, pp.71-76, 1992.
, Survey of polygonal surface simplification algorithms, 1997.
, Levels of detail & polygonal simplification, Crossroads, vol.3, issue.4, 1998.
DOI : 10.1145/270955.270966
, A general framework for mesh decimation, SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, 1998.
, Interactive multi-resolution modeling on arbitrary meshes, Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '98, 1998.
DOI : 10.1145/280814.280831
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.21.1481
, Normal Mesh Compression. A paraître, 2000.
, Multiresolution representations for surfaces meshes based on the vertex decimation method, Computers & Graphics, 1998.
, Mesh reduction with error control, Proceedings of Seventh Annual IEEE Visualization '96, 1996.
DOI : 10.1109/VISUAL.1996.568124
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.44.9827
, A subdivision scheme for smooth interpolation of quad-mesh data, EUROGRAPHICS, vol.98, 1998.
, The simplest subdivision scheme for smoothing triangle meshes. in preparation, 1999.
, What does the occluding countour tell us about solid shape, Perception, vol.13, pp.321-351, 1984.
, An improved tin compression using delaunay triangulation, PACIFIC GRAPHICS 99 Conference Proceeding, 1999.
, A multiresolution framework for variational subdivision, ACM Transactions on Graphics, vol.17, issue.4, pp.209-237, 1998.
DOI : 10.1145/293145.293146
, Progressive Geometry Compression. A paraître
DOI : 10.1145/344779.344922
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.43.6437
, An introduction to NURBS, 1999.
, Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm, ACM SIGGRAPH Computer Graphics, vol.21, issue.4, pp.163-169, 1987.
DOI : 10.1145/37402.37422
, Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type, ACM Transactions on Graphics, vol.16, issue.1, pp.34-73, 1997.
DOI : 10.1145/237748.237750
, Représentation et codage de séquences vidéo par maillages 2D déformables, 1999.
, Interpolating nets of curves by smooth subdivision surfaces, Proceedings of the 26th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '99, 1999.
DOI : 10.1145/311535.311541
, Progressive coding of 3D graphic models, IEEE Computer Graphics, vol.86, pp.1052-1063, 1998.
, A dual graph approach to 3D triangular mesh compression
, WG11 -Coding of Moving Pictures and Audio -MPEG98/3195, 1998.
, Représentation d'images et estimation de mouvement basées maillage
, Scalable image coding with fine granularity based on hierarchical mesh
, Image approximation by minimization of a geometric distance applied to a 3D finite elements based model, Proceedings of International Conference on Image Processing
DOI : 10.1109/ICIP.1997.638598
, Model simplification using vertex clustering Fast and memory efficient polygonal simplification Hierarchical structures for dynamical polygonal [Lue97] David Luebke. A survey of polygonal simplification algorithms [Lue98] David Luebke Simplification culling of static and dynamic scene graphs A short course in information theory -outline. DJCM An improved parametric side-vertex triangle mesh interpolant Advanced graphics programming techniques using OpenGL Arithmetic coding revisited. Preliminary pres, Maps : multiresolution adaptive parametrization of surfaces. SIGGRAPH 98 Conference Proceedings ACM Symposium on Interacive 3D Graphics IEEE Visualization Conference Proceedings Course notes. Demonstrates sophisticated and novel Computer Graphics programming techniques , implemented using OpenGL. [met00] Metacreations IEEE Data Compression Conference Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) curves and surface are parametric functions which can represent any type of curves or surfaces. This C++ library hides the basic mathematics of NURBS, pp.35-42, 1995.
, Réseaux maillés tridimensionnels. simplification, codage et compression, 1999.
, Codage d'images fixes par maillages, Coresa, 1999.
, Smoothness of subdivision surfaces at extraordinary points
, A G 2-Subdivision Algorithm, Proceedings of the Workshop In Geometric Modeling, 1998.
DOI : 10.1007/978-3-7091-6444-0_17
, Improved triangular subdivision schemes, Proceedings. Computer Graphics International (Cat. No.98EX149), pp.626-632, 1998.
DOI : 10.1109/CGI.1998.694321
, Image precision silhouette edges. Symposium on Interactive 3D Graphics, 1999.
, A universal data compression system, IEEE Transactions on Information Theory, vol.29, issue.5, pp.656-1983, 1983.
DOI : 10.1109/TIT.1983.1056741
, Edgebreaker: connectivity compression for triangle meshes, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.5, issue.1, pp.47-61, 1999.
DOI : 10.1109/2945.764870
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.473.5994
, Color Fidelity in Computer Graphics: a Survey, Computer Graphics Forum, vol.17, issue.1, pp.3-15, 1998.
DOI : 10.1111/1467-8659.00212
, The OpenGL Graphics System. Silicon Graphics, 1998.
, Image compression???from DCT to wavelets, Crossroads, vol.6, issue.3, 2000.
DOI : 10.1145/331624.331630
, An adaptive subdivision method for surface fitting from sampled data, SIGGRAPH 86 Conference Proceedings, pp.179-188, 1986.
, Analysis and Application of Subdivision Surfaces, 1996.
, Opportunities for subdivision-based multiresolution modeling, Proceedings. Seventh Pacific Conference on Computer Graphics and Applications (Cat. No.PR00293), pp.104-105, 1999.
DOI : 10.1109/PCCGA.1999.803353
, Silhouette clipping, Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '00, 2000.
DOI : 10.1145/344779.344935
, Multiresolution compression and reconstruction, EUROGRAPHICS, vol.98, 1998.
, A mathematical theory of communication. Bell systems technical journal, pp.379-423, 1948.
, Finite-element-based image approximation using a geometric distance Rapport de recherche interne CNET, 1998.
, Fast reconstruction of delaunay triangulation, Proceedings of 11th Canadian Conference on Computational Geometry, 1999.
, Grow & fold, Proceedings of the fifth ACM symposium on Solid modeling and applications , SMA '99, 1999.
DOI : 10.1145/304012.304018
, Spherical wavelets, Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '95, pp.161-172, 1995.
DOI : 10.1145/218380.218439
, Smooth levels of detail, Proceedings of IEEE 1997 Annual International Symposium on Virtual Reality, p.97
DOI : 10.1109/VRAIS.1997.583039
, Subdivision surface fitting to a range of points, Proceedings. Seventh Pacific Conference on Computer Graphics and Applications (Cat. No.PR00293), 1999.
DOI : 10.1109/PCCGA.1999.803359
, Decimation of triangle meshes, SIGGRAPH 92 Conference Proceedings, pp.65-70, 1992.
, Non-uniform recursive subdivision surfaces, SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, 1998.
, Snhc verification model 9.0 [3D mesh encoding], 1998.
, Triangle mesh compression, INTERFACE 98 Conference Proceedings, 1998.
, Progressive forest split compression, SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, 1998.
, Geometry coding and VRML, 1997.
, Hugues Hoppe, Peter Schröeder, and Hans- Peter Seidel. 3D geometry compression
, Re-tiling polygonal surfaces, SIGGRAPH 92 Conference Proceedings, pp.55-64, 1992.
, Stack-run image coding, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol.6, issue.5, pp.519-521, 1996.
DOI : 10.1109/76.538934
, Analysing the characteristic map of triangular subdivision schemes, 1995.
, Décomposition en ondelettes de maillages triangulaires 3D irrégulièrement subdivisés. application à la compression, GRETSI, vol.99, pp.941-944, 1999.
, Advanced animation techniques in VRML 97, 1998.
, Subdivision methods for geometric design, 1995.
, A Technique for High-Performance Data Compression, Computer, vol.17, issue.6, pp.8-19, 1984.
DOI : 10.1109/MC.1984.1659158
, A rapid entropy-coding algorithm. Dr Dobb's Journal, 1997.
, Data structures for soft objects. The Visual computer, pp.227-234, 1986.
, Arithmetic coding for data compression, Communications of the ACM, vol.30, issue.6, 1987.
DOI : 10.1145/214762.214771
, Fast and effective stripification of polygonal surface models, Proceedings of the 1999 symposium on Interactive 3D graphics , SI3D '99, 1999.
DOI : 10.1145/300523.300531
, Modélisation progressive multiniveaux d'objets 3D par particules, 2000.
, Compression of individual sequences via variable-rate coding, SIGGRAPH 99 course notesZSS96] Denis Zorin, Peter Schröeder, and Wim Sweldens SIGGRAPH 96 Conference Proceedings, pp.530-536, 1978.
DOI : 10.1109/TIT.1978.1055934
, Compression et représentation échelonnable de maillages triangulaires AFIG'99 -Journées de l'Association Française d'Informatique Graphique, Reims, nov 1999 Mesh coding : application to texture and scalable 3D scene coding, Annals of Telecommunications, 1999.
, Association Française d'Informatique Graphique Quelques pistes vers un codage progressif de scènes 3D dans un contexte télécommunicant, JGA'98 -Journées de Géométrie Algorithmique Communication orale. [ALS99] Pierre Alliez, Nathalie Laurent, and Henri Sanson. Codage scalable de scènes 3D. CORESA'99 Conference Proceedings, pp.77-87, 1998.
, Mesh approximation using a volume-based metric, Proceedings. Seventh Pacific Conference on Computer Graphics and Applications (Cat. No.PR00293), 1999.
DOI : 10.1109/PCCGA.1999.803373
, Procédé de simplification d'un maillage source, tenant compte de la courbure locale et de la dynamique géométrique locale, et applications correspondantes, 1999.
, Procédé de codage d'un maillage source par minimisation de volume et applications correspondantes, 1998.
, Procédé de transmission progressive et de visualisation adaptative d'une image, 2000.
, Removing degeneracies by perturbing the problem or the world, Elaboré pendant le stage du DEA ARAVIS (Automatique Robotique Algorithmique Vision Image et Signal) de l'Ecole Supérieure en Science Informatique, 1997.
, Removing degeneracies by perturbing the problem or the world, Canadian Conference on Computational Geometry, 1998.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00338566
, Removing degeneracies by perturbing the problem or perturbing the world http ://www.wkap.nl/journalhome.htm/1385-3139. We describe two problem specific approaches to remove geometric degeneracies that we call perturbing the problem and perturbing the world. Using as our primary examples 2D and 3D Delaunay triangulation with Euclidean and polygonal metrics, we show that these approaches lead to relatively simple and efficient perturbations of the points that do not depend on a fixed ordering or index. Thus, they produce canonical output, which is important for producing test suites and verifiers for randomized or dynamic geometric algorithms, Reliable Computing, vol.6, issue.1, pp.61-79, 2000.
DOI : 10.1023/A:1009942427413
, de représentation (structuration, simplification / approximation, codage), de transmission et de visualisation d'une scène tridimensionnelle distribuée. Le plan de ce mémoire suit le chemin emprunté par une scène, p.17
, Les infographistes se limitent à la frontière géométrique des objets, et approximent la surface d'un objet par un réseau de mailles. De gauche à droite : nous visualisons les arêtes du réseau maillé, les faces et arêtes superposées, les faces seules et un maillage muni d'
, plus couramment utilisé : l'interpolation linéaire de l'ombrage ou lissage de Gouraud De gauche à droite : le maillage original en mode ligne, en mode face, la version ombrée avec une normale définie par face, puis la version avec interpolation de l'ombrage de Gouraud avec une normale définie par sommet
, Sur cet exemple la face triangulaire F 1
, Adjacence sommet / sommet : un sommet S connaît la liste des sommets partageant une arête. Le nombre de sommets voisins d'un sommet est appelé valence ou degré Adjacence arête / face : une arête connaît la liste des faces qu'elle partage, p.22
, Respectivement de gauche à droite et de haut en bas : le maillage original (5804 faces) puis les versions géométriquement simplifiées à et 100 faces. L'opérateur de fusion d'arête généralisé autorise la fusion de régions disjointes du maillage, p.33, 0200.
, Respectivement de gauche à droite : le maillage original (134000 faces) puis les versions géométriquement simplifiées à 22000, 8000, et 3400 faces. La qualité en forme des triangles est parfaitement contrôlée, p.35
, une bande de triangles (triangle strip), une bande étoilée (triangle fan) et une bande de triangles généralisée pour le codage : les sommets sont référencés dans l'ordre de parcours sur le graphe, tandis qu'une chaîne de bits de permutation organise le maillage des sommets, p.70
, Les ondelettes de Loop [Loo87] sont utilisées pour la reconstruction, ce qui explique la continuité obtenue sur le niveau de base, p.73
, et plus la courbe de distribution des valences des sommets présente un pic centré sur la valeur moyenne 6, ce qui est propice au codage entropique de ces valeurs. Si on arrive à représenter un maillage seulement sous la forme d'une liste de valences et de quelques données supplémentaires, les gains en compression deviennent très performants, p.79
, Elle possède un sommet pivot, qui connaît l'orientation topologique de ses arêtes adjacentes dans le sens anti-horaire. Cette orientation autorise la conquête ordonnée des arêtes adjacentes, p.80
, Une arête contribue à la formation d'au moins une, et au plus deux faces, le maillage est dit 2-manifold. La liste des arêtes reliant les sommets adjacents d'un sommet doit former un cycle, ce qui n'est plus vrai sur les bords ou les trous du maillage, p.81
, les distributions des valeurs absolues des résidus après quantification sur 4 bits, des modes de prédiction et des ordres de grandeur des expansions binaires sont non uniformes et donc compressées par codage entropique. [D] Les tailles des plans binaires successifs de raffinement augmentent progressivement avec le gain en précision. Les bits correspondants sont codés indépendamment et sans compression par ordre croissant dans l'expansion, p.97
, et d'informer les sommets de leur valence respective. Le premier sommet est nommé pivot. Les arêtes libres attendent une future connexion. A chaque maillage d'un sommet, son nombre d'arêtes vives est décrémenté. Sur cet exemple il reste 6 arêtes libres sur 8 en ce qui concerne le sommet pivot, p.100
, Le nouveau pivot est ensuite affecté au sommet suivant, ou au premier sommet complet rencontré dans, p.101
, (sans raffinement ) pour respectivement 2, 3, 4 et 5 bits de quantification, comparés au maillage original. De gauche à droite : le même maillage affiché en différents modes : maillage, faces + maillage superposé, faces et faces avec lissage. Ces images démontrent qu'en dessous d'un niveau de quantification de 4 bits, la fidélité au maillage est fortement dégradée, Les coûts de codage indiqués comprennent la connectivité (0.66 bit/face) et les positions. . . . . . . . . . . . . . . 115
, Colonne de gauche : le maillage de base reconstruit avec un coût de codage de 786 bits / face pour un niveau de quantification fixé à 4 bits, comparé au maillage original (colonne de droite) La connectivité occupe 1, p.117
, une image : l'arbre est codé après détermination de sa profondeur, puis seules les valeurs différentielles de luminance / chrominance et position associées aux noeuds de l'arbre sont transmises. Les valeurs des noeuds associées aux branches non transmises de l'arbre sont alors interpolées, p.118
, Procédé de transformation d'un triangle quelconque en une matrice carrée symétrique en trois étapes : sélection d'un triangle de forme quelconque dans la partition du maillage, transformation affine par déformation du triangle en un triangle rectangle isocèle dont les deux plus courts côtés sont de longueur N, et remplissage de la matrice par interpolation bilinéaire. La matrice est ensuite symétrisée afin de permettre le calcul de, p.118
, puis trois itérations successives de subdivision barycentrique des triangles Chaque nouveau sommet inséré lors d'une étape de subdivision possède une valence égale à 3, et augmente d'une unité la valence de chaque sommet adjacent appartenant au maillage initial. Il en résulte la formation de triangles très peu compacts et une forte accumulation des valences sur les sommets initiaux, p.137
, Sur cet exemple la région d'intérêt est progressivement réduite afin de simuler un raffinement localisé sur une zone appartenant à la silhouette. Plus intuitivement, il s'agit d'opérer le branchement entre une région très dense du maillage raffiné avec le maillage initial. La faible granularité de l'opérateur de subdivision (facteur 3) et l'opérateur de permutation d'arêtes sont à l'origine du raffinement progressif d'une région éparse vers une région dense, p.139
, Une arête est caractérisée une fois pour toutes sur le maillage de contrôle par sa dureté exprimée en nombre d'itérations ? avant filtrage Sur cet exemple, les arêtes vives subissent globalement une subdivision barycentrique sur les ? premières itérations tandis que le maillage est raffiné par subdivision barycentrique des faces et permutation d'arêtes ensuite. Les auteurs [DKT98] proposent également la définition d'un ? scalaire par interpolation linéaire de la géométrie reconstruite entre les deux itérations encadrant cette valeur. L'optimisation avant codage pourrait ainsi concerner le ? propre à chaque arête du maillage de base, quelques valeurs s'avérant suffisantes pour reconstruire fidèlement la géométrie (6 itérations de subdivision correspondant à une multiplication du nombre de faces par 729 dans le cas présent), p.172
, une itération de subdivision dans le sens anti-horaire pour un sommet de valence 3 Matrice B(3) : une itération de subdivision dans le sens horaire afin d'éviter la définition d'une matrice de permutation. La matrice globale S(3) = A(3) B(3) permet d'obtenir un schéma auto-réplicatif nécessaire avant toute analyse spectrale, p.206
, une itération de subdivision dans le sens anti-horaire pour un sommet de valence 4 Matrice B(4) : une itération de subdivision dans le sens horaire. La matrice globale S(4) = A(4) B(4) permet d'obtenir un schéma auto-réplicatif nécessaire avant toute analyse spectrale, p.206
, Les hypothèses suivantes sont émises : l'adjacence quasi complète est nécessaire pour l'encodage, la valence moyenne d'un sommet vaut six, et chaque face possède au plus trois faces adjacentes. Les références sont représentées sous la forme de pointeurs stockés sur 32 bits, à l'instar des coordonnées de position, p.84
, La modification de la stratégie de conquête réduit parfois de manière drastique le nombre de codes de séparation de liste (colonnes 3 et 4) par rapport à la technique originale de Touma et Gotsman [TG98] et la complexité algorithmique associée (séparation, élévation d'une nouvelle liste dans la pile, etc Un tel code générant également un bit de signe et un offset