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Theses

QED dans les ions à un et deux électrons : états très excités ou quasi-dégénérés

Résumé : Nous présentons des évaluations théoriques et
numériques de contributions de l'électrodynamique quantique (QED) aux
niveaux d'énergie des ions à un et deux électrons.

Nous donnons tout d'abord un aperçu des mesures de niveaux d'énergie
dans les systèmes simples formés d'un noyau et de quelques électrons
(en nous concentrant sur l'hydrogène, les ions hydrogénoïdes, l'hélium
et les ions héliumoïdes, y compris très chargés). De tels niveaux
permettent entre autres des mesures très précises de constantes
fondamentales (comme par exemple la constante de structure
fine alpha ou le Rydberg).

Nous faisons le point sur une méthode d'évaluation formelle des
niveaux d'énergie prédits par QED : la méthode "de la fonction de
Green à deux temps", et nous en donnons une présentation très
détaillée. Cette méthode permet d'obtenir de QED les énergies de
niveaux atomiques, y compris lorsque ceux-ci sont dégénérés ou
quasi-dégénérés (dans l'approximation d'électrons ne subissant que
l'attraction du noyau) --- ce qu'il n'est possible de faire qu'avec
une seule autre méthode, très récente. Nous montrons qu'il est
possible de résoudre les difficultés de principe que pose la méthode
de la fonction de Green à deux temps, grâce à une étude (restreinte au
problème considéré) du lien entre les propriétés analytiques d'une
fonction méromorphe et de son développement perturbatif. Afin de
pouvoir utiliser de façon pratique la méthode de la fonction de Green
à deux temps pour l'obtention des niveaux d'énergie prédits par QED,
nous introduisons de plus la méthode graphique "de la particule
fantôme", qui permet de calculer systématiquement un hamiltonien
effectif pour les niveaux considérés. Enfin, nous présentons un calcul
détaillé d'une contribution (la "self énergie écrantée") au
hamiltonien effectif, qui montre que la méthode de la particule
fantôme peut être appliquée de façon générale à l'évaluation des
déplacements en énergie dûs à n'importe quel diagramme de Feynman.

Enfin, nous étendons par des formules analytiques la méthode
actuellement la plus précise de calcul du déplacement le plus
important de QED (la self énergie), dans l'hydrogène et les ions
hydrogénoïdes. Cette méthode numérique permet d'obtenir le déplacement
de self énergie de niveaux de moment cinétique quelconque (elle était
auparavant restreinte à j <= 3/2). Nous montrons qu'il est ainsi
possible de calculer numériquement le déplacement de self énergie de
nombreux niveaux excités, avec une très bonne précision.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006418
Contributor : Eric-Olivier Le Bigot <>
Submitted on : Thursday, February 2, 2006 - 3:52:37 PM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 3:57:37 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, September 20, 2010 - 2:10:40 PM

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Identifiers

  • HAL Id : tel-00006418, version 2

Citation

Eric-Olivier Le Bigot. QED dans les ions à un et deux électrons : états très excités ou quasi-dégénérés. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2001. Français. ⟨tel-00006418v2⟩

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