Abstract : In this work, we present the effect of correlation on total binding energies of highly-charged ions as well as on lifetimes of the metastable state $^3P_2$ in several rare gases (Ne, Ar, Kr and Xe). We have also established the spontaneous relativistic two-photon decay rate expression in $N$-electron systems in a form suitable for the multiconfigurationnal Dirac-Fock method which is a possible approach to the relativistic many-body problem. We have too made the calculations of transitions energies in exotic atoms. An exotic atom is an atom in which one of the bound electrons is replaced by a negatively charged heavy particle like $\mu^-$ or $\pi^-$. These calculations have had two goals, firstly to establish energy calibration standards based on pionic $X$-ray transitions and, secondly, to obtain the mass of the charged pion $\pi^-$. In order to get more accurate results, we have determined the Breit correction coming from the pion-electron interaction.
Résumé : Dans ce travail, nous présentons l'effet de la corrélation sur les énergies de liaison totales de différents ions hautement chargés ainsi que sur les durées de vie de l'état métastable $^3P_2$ dans plusieurs gaz rares (Ne, Ar, Kr et Xe). Nous avons également établi l'expression du taux d'émission spontanée de deux photons dans les atomes à $N$-électrons sous une forme adaptée à la méthode Dirac-Fock multiconfigurée qui constitue l'une des approche possible du problème à plusieurs corps relativistes. De même, nous avons effectué des calculs d'énergie de transitions dans les atomes exotiques. Ces derniers sont des atomes où un électron du cortège électronique a été remplacé par une particule de même charge : $\mu^-$ ou $\pi^-$. Ces calculs ont eu deux objectifs, d'une part, établir des standards de calibration en énergie pour les transitions $X$ et, d'autre part de déterminer la masse du pion chargé $\pi^-$. Ces calculs nous ont conduits à déterminer le terme de Breit correspondant à l'interaction pion-électron afin d'obtenir des résultats plus précis.