On the K-theory of hermitian categories

Sur la K-theorie des categories hermitiennes

Jens Hornbostel (1)

1 IMJ-PRG (UMR_7586) - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche

We generalize the definition of hermitian K-theory from rings with involution to exact categories with duality. Then we prove localization and devissage theorems for Dedekind domains which solves a conjecture of Karoubi from 1974. Finally, we study the hermitian K-theory of number fields.

Nous generalisons la definition de la K-theorie hermitienne des anneaux avec involution aux categories exactes avec dualite. Ensuite nous demontrons des theoremes de localisation et de devissage pour les anneaux de Dedekind, ce qui resolut une conjecture de Karoubi de 1974. Enfin nous etudions la K-theorie hermitienne des corps de nombres.

Mots clés: K-theorie hermitienne; localisation; categories exactes avec dualite; hermitian k-theory; localization; exact categories with duality

Domaines: Mathématiques [math]

Jens Hornbostel. On the K-theory of hermitian categories. Mathematics [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2001. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00006013⟩