Génération de résidus directionnels pour le diagnostic des systèmes linéaires stochastiques et la commande

Hicham Jamouli

Abstract : The main work presented in this document deals with the synthesis of a diagnosis method and a fault tolerant control law for linear stochastic systems. It is divided into two parts: - the first part concerns the design of robust fault detection filter. It has been defined in such a way that the obtained directional residual sensitivity to model and stochastic uncertainties is minimally. This approach is different from the existant ones because the fault detection filter is designed on the basis of a system inversion. After having parametrized all the minimum-time left-inverses of the system, the remaining available degrees of freedom have been computed to maximize the fault signal-to-noise ratio. This approach has allowed to define an optimal filtering of the reduced state having maximal dimension. In other words, the fault effect on the state estimation error is maximally reduced under the constraint that sufficient information remains available to detect and isolate the faults. - the second part deals with the integration of the fault detection filter into the fault tolerant control law. The deadbeat structure of detection space allows to obtain two fault tolerant control laws having maximum reactivity. The first is based on the augmented fault detection filter and on the well-known separation principle in the LQG technique. The control law is obtained by rejecting the non controllable modes. This approach has led to LTR control (Left Transfer Recovery) obtained by an explicit computation of the system left-inverse. Like the first approach, the second law is also based on the fault detection filter but it is characterized by the optimal definition of an additive control law. Its application to a benchmark defined in the IFATIS project has shown the best reactivity of this control law after the abrupt occurence of both single and multiple faults. The proposed control law allows to accommodate the fault effects faster than a Proportional Integral control law which always reacts slower.

Résumé : Ce travail porte sur le diagnostic et la commande tolérante aux défauts des systèmes linéaires stochastiques. Il se décompose en deux parties: - la première phase du travail présenté porte sur la conception d'un filtre de détection robuste. Il a été défini afin que le résidu directionnel qui en résulte soit le plus insensible possible aux incertitudes de modèle et aux incertitudes stochastiques. L'approche développée diffère des approches classiques existant dans la littérature car le filtre de détection est synthétisé sur la base d'une inversion du système. Une fois paramétrées toutes les inverses à gauche du système (pour remonter à la source des défauts) grâce à l'étude de la structure des zéros infinis du système, les degrés de liberté restant à disposition sont utilisés pour minimiser la sensibilité du résidu généré aux différentes perturbations stochastiques. Cette approche a permis de définir le filtrage d'état optimal d'une partie réduite du vecteur d'état du système de dimension maximale. En d'autres termes, l'effet des défauts sur l'erreur d'estimation d'état du filtre a été réduite à son maximum sous la contrainte que suffisamment d'informations restent disponibles pour les détecter et les localiser dans l'espace de sortie. - la deuxième partie concerne l'intégration du filtre de détection dans une commande tolérante aux défauts. La structure deadbeat de l'espace de détection du filtre est à la base de la conception de deux lois de commande tolérantes aux défauts à réactivité maximale. La première est basée sur le filtre de détection à état augmenté et sur le principe de séparation bien connu dans le cadre LQG. La loi de commande a été obtenue par un rejet des modes non contrôlables. Cette approche a débouché sur une commande de type LTR (Left Transfer Recovery) obtenue par le calcul explicite de l'inverse à gauche du système. Tout comme la première approche, la deuxième loi de commande se fonde sur le filtre de détection mais se caractérise par la définition optimale d'une loi de commande additive. Son application à un benchmark défini dans le cadre du projet IFATIS (Intelligent Fault Tolerant Control in Integrated Systems) a permis de mettre en avant la forte réactivité de la commande face à l'apparition brutale d'un ou de plusieurs défauts sur le système. Il s'avère en effet que la commande mise en oeuvre permet d'annuler plus rapidement les effets néfastes engendrés par les défauts en comparaison d'une commande de type PI standard toujours plus lente à réagir.

Directional residual generation and fault tolerant control for linear stochastic systems

Génération de résidus directionnels pour le diagnostic des systèmes linéaires stochastiques et la commande

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