Analyse asymptotique multi-échelle et conditions aux limites approchées pour un problème de couche mince dans un domaine à coin

Résumé : Ce travail porte sur l'analyse asymptotique d'un problème de transmission avec couche mince dans un domaine bidimensionnel à coin. Précisément, on construit un dévelop\-pement asymptotique de la solution en fonction de l'épaisseur de la couche. La présence d'un coin engendre des singularités qui compromettent la construction habituelle du développement, par résolution alternative entre le domaine intérieur et la couche. Celles-ci sont traitées par l'introduction de profils construits dans un domaine infini avec couche d'épaisseur 1 à l'aide de la transformation de Mellin. On s'intéresse ensuite à la performance de la condition aux limites approchée, dont on sait qu'elle remplace l'effet de la couche mince jusqu'à l'ordre 3 dans le cas d'un domaine régulier. On montre que la présence d'un coin détériore son efficacité, ce d'autant plus que l'angle d'ouverture est grand. Des calculs numériques ont été effectués, qui confirment les résultats théoriques obtenus.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2003. Français
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Contributeur : Grégory Vial <>
Soumis le : vendredi 27 février 2004 - 09:57:21
Dernière modification le : jeudi 15 novembre 2018 - 11:56:24
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 21:13:32

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Grégory Vial. Analyse asymptotique multi-échelle et conditions aux limites approchées pour un problème de couche mince dans un domaine à coin. Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2003. Français. 〈tel-00005153〉

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