Non linear wavelet estimation : regression and survival analysis
Estimation non linéaire par ondelettes : régression et survie
Résumé
This dissertation is concerned with the problem of regression and hasard function estimation under the regression models as well as the survival analysis ones. As a contribution to solve this kind of problems, we introduce new adaptive non linear methods obtained via a decomposition on wavelet and wave-packet bases defined on a real multiscale. Our estimators are based on the tree regression or thresholding and the linear projection approaches....
Dans ce travail, nous proposons de nouvelles approches d'estimation fonctionnelle pour des problèmes de régression et d'analyse de données de survie, et ce par l'utilisation de techniques adaptatives et non linéaires, fondées sur des décompositions en ondelettes. Les estimateurs qui en découlent, combinent les techniques d'estimation par projection orthogonale et celles de seuillage ou arbre de régression. Tout au long de ce travail, l'accent est mis sur l'importance que revêt le choix de la base optimale parmi une famille de bases d'ondelettes ou de paquets d'ondelettes exploitant au mieux la structure d'analyse multiéchelle qui leur est associée....
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