Modelisation, approximation numerique et applications du transfert radiatif en desequilibre spectral couple avec l'hydrodynamique
Résumé
In some hypersonic regimes, the effects of radiative transfer can drastically modify the aerodynamics flow. For such applications, it is important to have a model that fully couples hydrodynamics and radiation in order to have a good behaviour of the solution. However, coupling with the full radiative transfer equation is usually very expensive hence it is not reasonable for multidimensionnal unsteady computations. Our choice is to use a moment model for the radiation part, which is way cheaper. This model uses an entropic closure a la Levermore that allows to be consitant with the fundamental physical properties such as energy conservation, entropy dissipation and flux-limitation. We also developped it to be multigroup in order to correctly predict the solution of strongly frequency-dependent problems. The resulting coupled system is hyperbolic and has several interesting properties that are discussed. This radiative model is then coupled to multispecies Navier-Stokes equations. Since in some of our applications radiation has a critical impact on the flow, we use a full-implicit fully coupled approach. Moreover, in order to save memory, we focus on a Jacobian Free algorithm. For these reasons, we choose to develop a preconditionned GMRes (Generalized Minimal Residual) which acts as a JFNK (Jacobian Free Newton Krylov) method. The result proves to be fast enough to perform realistic simulations at a reasonable computation time, which is very hard to get by coupling Navier-Stokes equations with the usual radiation models. Several applications are given to illustrate the good behaviour of the model either in simple academic configurations where comparisons can done or in realistic configurations such as flows around probes in atmospheric superorbital entry.
Dans certains regimes hypersoniques, le rayonnement peut enormement modifier l'ecoulement aerodynamique. Pour de telles applications, il est important d'avoir un modele qui realise un couplage fort entre l'hydrodynamique et le transfert radiatif afin d'avoir un bon comportement de la solution. Cependant, le couplage avec l'equation du transfert radiatif est en general extremement couteux et donc peu raisonnable pour des simulations multidimensionnelles instationnaires. Notre choix est d'utiliser un modele aux moments pour la partie rayonnement, ce qui est bien moins couteux. Celui-ci est base sur une fermeture entropique a la Levermore qui permet de conserver les principales proprietes de la physique. On developpe une version multigroupe de ce modele afin de pouvoir traiter des cas realistes tres dependants de la frequence. Le systeme couple resultant est hyperbolique et possede des proprietes interessantes qui sont etudiees. Ce modele radiatif est couple avec les equations de Navier-Stokes avec une approche totalement implicite et fortement couplee. De plus, pour gagner de la place memoire, on choisit d'utiliser une methode sans Jacobienne, en pratique une methode de type GMRes preconditionne. Cette methode se revele assez rapide pour pouvoir simuler des applications realistes a un cout de calcul raisonnable, ce qui n'est pas le cas de la plupart des modeles courament utilises dans la litterature. Plusieurs applications sont donnees pour illustrer le bon comportement du modele a la fois dans des configurations academiques simplifiees ou l'on peut faire des comparaisons et dans des configurations realistes comme l'ecoulement lors de l'entree atmospherique de sondes superorbitales.
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