Mesure lagrangienne en turbulence : mise en oeuvre et analyse
Résumé
The aim of this PhD thesis is to study experimentally turbulence from a lagrangian point of vue. We wish to track a particle of fluid during a time greater than the characteristic time of large scale motion. To achieve this requirement, we have produced a new measurement technique of the lagrangian velocity in a high Reynolds number turbulent flow. The method is based on the measurement of the Doppler shift of the sound scattered by a moving particle, when insonified by a continuous mono- chromatic ultrasonic. The scattered sound is received by an array of transducers and sent to fast and ultralow noise acquisition device build during this thesis. To extract the frequency of modulation due to the velocity, we developed a spectral analysis algorithm based on approximate maximum likelihood principle coupled with a Kalman filter. It gives access to the inertial and large time scales of the lagrangian velocity. The lagrangian velocity field is shown to be gaussian with an exponential auto- correlation. The lagrangian spectrum is then in agreement with a Kolmogorov scaling prediction in the inertial range. We also observe an intermittency that is stronger (in terms of structure exponents) than the eulerian one. It cannot be explained by the usual model based on dissipation. We propose that this intermittency is linked with the persistence of correlations of the absolute value of velocity increments over very long times.
Le but de cette thèse est l'étude expérimentale de la turbulence du point de vue lagrangien. On cherche donc à suivre une particule de fluide pendant un temps supérieur au temps caractéristique des grandes
échelles. Pour ce faire, nous avons mis au point une nouvelle technique de mesure de vitesse lagran- gienne dans un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds. Le principe choisi est basé sur l'utilisation de l'effet Doppler d'une onde ultrasonore monochromatique diffusée par une petite par- ticule solide. Le signal diffusé est reçu par un réseau de récepteurs et mis en forme par une électro- nique rapide et ultrafaible bruit conçue spécialement au cours de ce travail. Pour extraire la modula- tion de fréquence due à la vitesse, nous avons développé un algorithme d'estimation spectrale basé sur une méthode de maximum de vraisemblance approché couplé à un filtre de Kalman. Nous avons ainsi accès à la vitesse lagrangienne sur des échelles temporelles englobant le régime inertiel et les grandes échelles de l'écoulement. Le champ de vitesse est gaussien à décorrélation temporelle exponentielle. On obtient ainsi un spectre temporel à décroissance conforme à la prédiction de la théorie de Kolmogorov 41. Le régime inertiel lagrangien se prolonge jusqu'à des échelles temporelles inférieures au temps de Kolmogorov. On observe une intermittence lagrangienne plus intense (en termes de courbure des exposants de structure) que pour le champ eulérien et dont l'intensité ne peut être reproduite par le modèle usuel basé sur la dissipation. Cette intermittence est liée à l'existence de corrélations tempo- relles très longues de la valeur absolue des incréments temporels de vitesse.
échelles. Pour ce faire, nous avons mis au point une nouvelle technique de mesure de vitesse lagran- gienne dans un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds. Le principe choisi est basé sur l'utilisation de l'effet Doppler d'une onde ultrasonore monochromatique diffusée par une petite par- ticule solide. Le signal diffusé est reçu par un réseau de récepteurs et mis en forme par une électro- nique rapide et ultrafaible bruit conçue spécialement au cours de ce travail. Pour extraire la modula- tion de fréquence due à la vitesse, nous avons développé un algorithme d'estimation spectrale basé sur une méthode de maximum de vraisemblance approché couplé à un filtre de Kalman. Nous avons ainsi accès à la vitesse lagrangienne sur des échelles temporelles englobant le régime inertiel et les grandes échelles de l'écoulement. Le champ de vitesse est gaussien à décorrélation temporelle exponentielle. On obtient ainsi un spectre temporel à décroissance conforme à la prédiction de la théorie de Kolmogorov 41. Le régime inertiel lagrangien se prolonge jusqu'à des échelles temporelles inférieures au temps de Kolmogorov. On observe une intermittence lagrangienne plus intense (en termes de courbure des exposants de structure) que pour le champ eulérien et dont l'intensité ne peut être reproduite par le modèle usuel basé sur la dissipation. Cette intermittence est liée à l'existence de corrélations tempo- relles très longues de la valeur absolue des incréments temporels de vitesse.
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