Contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, et applications.

Résumé : Nous présentons quelques contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, avec leurs applications notamment en finance. Nous avons regroupé nos travaux selon 4 thèmes: 1. statistique des processus avec observations discrètes; 2. couverture en temps discret en finance; 3. sensibilités d'espérances; 4. analyses d'erreurs de discrétisation. Le premier chapitre sur la statistique des processus est assez indépendant du reste. En revanche, les trois autres chapitres correspondent à une cohérence et une progression dans les questions soulevées. Néanmoins au fil de la lecture, on remarquera des liens entre les quatre parties: différentiation par rapport à des domaines et amélioration de simulation de temps de sortie, sensibilités d'espérances et statistique asymptotique avec le calcul de Malliavin, sensibilités d'espérances et analyse d'erreur etc... Les preuves des résultats s'appuient notamment sur les outils du calcul de Malliavin, des martingales, des Équations aux Dérivées Partielles et de leurs liens avec les Équations Différentielles Stochastiques.
Type de document :
HDR
Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2003
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003841
Contributeur : Hal System <>
Soumis le : mercredi 26 novembre 2003 - 14:17:05
Dernière modification le : mercredi 29 novembre 2017 - 16:31:07
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 19:49:05

Identifiants

  • HAL Id : tel-00003841, version 1

Collections

INSMI | UPMC | PMA | USPC

Citation

Emmanuel Gobet. Contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, et applications.. Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2003. 〈tel-00003841〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

181

Téléchargements de fichiers

167