Algorithmes de simulation dynamique interactive d'objets rigides
Résumé
The two main problems that have to be solved to conceive an interactive dynamics simulator are the detection of collisions between the virtual objects, and the computation of their constrained motion. Most collision detection methods are discrete: they only detect interpenetrations between the virtual objects at successive discrete instants. In order to efficiently detect collisions between rigid polyhedral objects continuously, that is to compute the instant of first contact between them and avoid the problems inherent to the discrete methods, we propose to use arbitrary in-between motions to replace the real object motion and obtain collision detection equations that can be solved efficiently. We present two approaches, based upon the exploitation of arbitrary in-between motions, that allow to detect collisions continuously between complex polyhedral objects in real time. We then propose to add some geometric information to the bounding volumes in order to exploit the relative backwards motion of objects and significantly speed up the collision detection when objects are close to each other. Most classic methods that compute the objects' constrained motions are formulated in the contact-space. Thanks to Gauss' least constraints principle, it is possible to get an equivalent formulation of the frictionless dynamics problems in the motion-space. We show that this motion-space formulation is more advantageous from a computational point of view. It leads us to propose a friction model in the motion-space. The proposed algorithms have been implemented and gathered in C++ libraries, CONTACT Toolkit. We present several applications of these libraries, especially in industrial cases provided by Renault and Airbus-EADS, as well as its use in dynamics simulation with force feedback.
Les deux principaux problèmes à résoudre pour concevoir un simulateur dynamique interactif sont la détection de collisions entre les objets virtuels, et le calcul de leur mouvement contraint. La plupart des méthodes de détection de collisions sont discrètes : elles détectent seulement des interpénétrations entre les objets virtuels à des instants discrets successifs. Afin de détecter efficacement des collisions entre objets polyédriques rigides en continu, c'est-à-dire de calculer l'instant de premier contact entre eux et éviter les problèmes inhérents aux méthodes discrètes, nous proposons d'utiliser un mouvement intermédiaire arbitraire pour remplacer le mouvement réel de l'objet et obtenir des équations de détection de collisions faciles à résoudre. Nous présentons deux approches, fondées sur l'exploitation de mouvements intermédiaires arbitraires, qui permettent de détecter des collisions en continu entre objets polyédriques complexes en temps réel. Nous proposons ensuite d'ajouter des informations géométriques aux volumes englobants afin d'exploiter le mouvement de recul relatif des objets et accélérer significativement la détection de collisions lorsque les objets sont proches les uns des autres. La plupart des méthodes classiques de calcul de mouvement contraint sont formulées dans l'espace des contacts. Grâce au principe des moindres contraintes de Gauss, il est possible d'obtenir une formulation équivalente des problèmes dynamiques sans friction dans l'espace des mouvements. Nous montrons que cette formulation est plus avantageuse sur le plan algorithmique. Ceci nous incite à proposer un modèle de friction dans l'espace des mouvements. Les algorithmes proposés ont été implantés et rassemblés dans une librairie C++, CONTACT Toolkit. Nous présentons plusieurs applications de cette librairie, notamment à des cas industriels fournis par Renault et Airbus-EADS, ainsi que son utilisation dans la simulation avec retour d'efforts.
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