Landmark-based registration and functional analysis of variance with wavelets
Recalage de signaux et analyse de variance fonctionnelle par ondelettes. Applications au domaine biomédical
Résumé
This thesis focuses on landmark-based registration of curves and images for the comparison of multiple sets of signals. After a detailed review of some important registration techniques, a nonparametric approach is proposed to estimate the landmarks of a 1D function observed with noise, from the wavelet maxima and the zero-crossings lines of its continuous wavelet transform. A new tool, the structural intensity, is introduced to represent the locations of the typical features of a curve via a probability density function. This method yields to a new technique to automatically put into correspondence the landmarks of two functions. The approach developed for 1D signals is extended on a 2D setting by using wedgelets/platelets decompositions to detect the edges of an image. The usefulness of these methods is documented by various simulations and applications to real examples involving functional analysis of variance.
Cette thèse porte sur le recalage de signaux à partir de l'alignement de leurs landmarks, pour la comparaison d'ensembles de courbes ou d'images. Après une revue des techniques de recalage qui existent dans la littérature, une approche nonparamétrique est proposée pour estimer les landmarks d'une fonction 1D bruitée à partir des lignes de maxima d'ondelettes et de zero-crossings de sa transformée continue en ondelettes. Un nouvel outil, l'intensité structurelle, est introduit pour représenter les positions des points caractéristiques d'une courbe sous forme d'une densité de probabilité. Cette méthode conduit à une nouvelle technique de mise en correspondance automatique des landmarks de deux fonctions. L'approche envisagée dans le cas 1D est étendue au cas 2D en utilisant des décompositions en wedgelets/platelets pour détecter les contours d'une image. De nombreuses simulations et des problèmes réels d'analyse de variance fonctionnelle servent d'illustration des méthodes proposées.
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