Etude expérimentale et modélisation de la diffusion de la lumière dans une couche de peinture colorée et translucide
Abstract
Glazes are colored translucent pictorial layers used since the XVth century by the Primitive Flemish painters. A glaze layer is constituted of pigments dispersed in a linseed oil medium. It gives to a painting a striking appearance because the color is built up inside the volume of the layer. In order to understand this peculiar visual effect and to describe it quantitatively, we study the angular and spectral repartition of the light scattered by glazes: By noninvasive and without any contact goniospectrophotometric measurements in backscattering and bidirectional configurations on samples made by a contemporary painter; By proposing a model of incoherent multiple scattering of light inside the matter; it leads to solve the radiative transfer equation and to determine the physical properties of glazes. The auxiliary function method is a new solving method allowing to express the scattered light fluxes in terms of incident and observation angles. Unlike the first and single modeling applied to works of art and dated 1931, we provide a bidirectional modeling, that has been validated by comparison with experimental results. In the particular case of varnishes, unscattering layers, an analytical expression is obtained for the reflectance factor. The measured and computed light fluxes allow to quantify the glaze visual appearance. It is then possible to quantify the color modulation in terms of the number of superposed layers or the gloss due to the plane surface of the fine glaze layers. Applications are conceivable for works of art preservation and restoration like, for example, the visual aspect prediction of a restoration.
Les glacis sont des couches picturales translucides volontairement colorées utilisées dès le XVe siècle par les Primitifs Flamands. Constituée de pigments dispersés dans un liant à base d'huile de lin cuite, une couche de glacis donne à un tableau un caractère saisissant car la couleur se construit à l'intérieur du volume constitué par la couche. Pour comprendre cet effet visuel particulier et le décrire quantitativement, nous étudions la répartition angulaire et spectrale de la lumière diffusée par des glacis : expérimentalement, par des mesures goniospectrophotométriques en rétrodiffusion et bidirectionnelles sur des échantillons réalisés par un peintre contemporain ; en proposant une modélisation de la diffusion multiple incohérente de la lumière au sein de la matière ; ceci amène à résoudre l'équation de transfert radiatif (ETR) et à déterminer les propriétés physiques du glacis. Une nouvelle méthode de résolution de l'ETR, la méthode de la fonction auxiliaire, permet d'exprimer les flux lumineux diffusés en fonction des angles d'incidence et d'observation. Contrairement à la première et seule modélisation appliquée aux œuvres d'art existant et datant de 1931, nous obtenons une modélisation bidirectionnelle validée par comparaison avec les résultats expérimentaux. Dans le cas particulier des vernis, couches non diffusantes, une expression analytique du facteur de réflectance est obtenue. Les flux lumineux mesurés et simulés permettent de chiffrer l'apparence visuelle des glacis. Il est alors possible de quantifier la modulation de leur couleur en fonction du nombre de couches superposées ou bien le brillant favorisé par la surface externe lisse des fines couches de glacis. Des applications sont alors envisageables pour la conservation et la restauration des œuvres d'art comme, par exemple, la prédiction de l'aspect visuel d'une restauration.
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