Mécanique statistique de systèmes sous contraintes : topologie de l'ADN et simulations électrostatiques - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Mécanique statistique de systèmes sous contraintes : topologie de l'ADN et simulations électrostatiques

Vincent Rossetto-Giaccherino

Résumé

We study the geometry of an open DNA molecule with supercoiling constraints. We rederive the Cãlugãreanu--White theorem that links this global constraint to the local torsion. The rod-like chain model uses Fuller's formula and leads to a divergence in the continuum limit. We study this pathology numerically. We establish an analogy between the shape of a polymer and the trajectory of a light ray in multiple light scattering in order to reinterprete experiments with polarized light with geometric considerations. In the second part, we introduce an algorithm for the local simulation of Coulomb interacting systems. We present the usual numerical methods and discuss their caracteristics. We construct a new numerical model based on Gauss' law and let the system evolve according to a Monte-Carlo scheme. Thanks to its locality, this algorithm can rigourously simulate dielectric inhomogeneities and has a complexity of order O(N).
Nous étudions la géométrie d'une molécule d'ADN ouverte soumise à une contrainte de supertour. Nous redémontrons le théorème de Cãlugãreanu-White qui relie cette contrainte globale à la torsion locale. Le modèle de la tige élastique, utilisant la formule de Fuller, conduit à une divergence dans la limite continue. Cette pathologie est étudiée à l'aide de simulations numériques. Une analogie entre la forme d'un polymère et la trajectoire d'un rayon lumineux en diffusion multiple permet d'interpréter des expériences de diffusion de la lumière polarisée en termes géométriques. Dans le seconde partie, nous étudions la simulation numérique locale des systèmes chargés en interaction coulombienne. On présente les techniques usuelles de simulations numériques dont on discute les avantages et les inconvénients. Nous présentons un nouvel algorithme pour ces systèmes basé sur la loi de Gauss. Sa résolution rigoureuse conduit à ajouter un terme transverse au champ électrique que l'on fait évoluer par un algorithme de Monte-Carlo. La localité de l'algorithme permet un traitement rigoureux des inhomogénéités diélectriques et conduit à une complexité en O(N).
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Dates et versions

tel-00002205 , version 1 (27-12-2002)
tel-00002205 , version 2 (21-05-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00002205 , version 2

Citer

Vincent Rossetto-Giaccherino. Mécanique statistique de systèmes sous contraintes : topologie de l'ADN et simulations électrostatiques. Biophysique [physics.bio-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00002205v2⟩
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