Etude des courants fermioniques sur les objets étendus
Résumé
This PhD thesis discusses the internal structure of topological defects, and branes in extra-dimensions, carrying fermionic currents.
The general framework in which these objects may appear, from spontaneous symmetry breaking, is at the frontier between particle physics and cosmology, and is presented in the first part. The second part is devoted to the dynamic of cosmic strings, a class of topological defects of uttermost importance to modern cosmology, as it can be obtained from a macroscopic covariant formalism. This formalism offers a unified description of cosmic strings, including the case for which they carry internal currents, and allows the study of their cosmological evolution, and implications, by means of numerical simulations. Its validity has already been confirmed for cosmic string carrying bosonic currents, and the third part provides new results concerning the fermionic currents case. First, the fermion mass spectrum in a cosmic string is computed, and suggests that fermionic currents are usually built on massive propagation modes. As a result, a new equation of state describing such cosmic strings is derived by means of a quantization of the relevant spinor fields along the string. This highlights that the usual one parameter macroscopic formalism is not always sufficient in case of fermionic currents. Moreover, contrary to the bosonic case, the dynamics stemming from this equation of state exhibits transitions between the subsonic and supersonic regimes whose consequences in cosmology could be important. The last part is an extension of these results to brane cosmology for which our universe is viewed as a four dimensional domain wall embedded in a five dimensional space-time. In the framework of the Randall-Sundrum model, the masses of the trapped fermions on the brane can be predicted.
The general framework in which these objects may appear, from spontaneous symmetry breaking, is at the frontier between particle physics and cosmology, and is presented in the first part. The second part is devoted to the dynamic of cosmic strings, a class of topological defects of uttermost importance to modern cosmology, as it can be obtained from a macroscopic covariant formalism. This formalism offers a unified description of cosmic strings, including the case for which they carry internal currents, and allows the study of their cosmological evolution, and implications, by means of numerical simulations. Its validity has already been confirmed for cosmic string carrying bosonic currents, and the third part provides new results concerning the fermionic currents case. First, the fermion mass spectrum in a cosmic string is computed, and suggests that fermionic currents are usually built on massive propagation modes. As a result, a new equation of state describing such cosmic strings is derived by means of a quantization of the relevant spinor fields along the string. This highlights that the usual one parameter macroscopic formalism is not always sufficient in case of fermionic currents. Moreover, contrary to the bosonic case, the dynamics stemming from this equation of state exhibits transitions between the subsonic and supersonic regimes whose consequences in cosmology could be important. The last part is an extension of these results to brane cosmology for which our universe is viewed as a four dimensional domain wall embedded in a five dimensional space-time. In the framework of the Randall-Sundrum model, the masses of the trapped fermions on the brane can be predicted.
Cette these est une etude detaillee de la structure interne d'objets cosmologiques, de type defaut topologique et membrane en dimensions supplementaires, possedant des courants de fermions.
La premiere partie presente le cadre general de la cosmologie primordiale dans lequel ces objets peuvent se former lors des brisures de symetrie associees aux theories de physique des particules. Dans la deuxieme partie, la dynamique des cordes cosmiques, une classe privilegiee de defauts, est decrite a l'aide d'un formalisme macroscopique covariant. Qu'elles soient ou non parcourues par des courants, ce formalisme offre une description unifiee des cordes permettant de predire leur evolution cosmologique par le biais de simulations numeriques. Apres avoir justifie la validite de l'approche macroscopique pour des cordes possedant un courant de particules scalaires, le cas des courants fermioniques est detaille dans la troisieme partie. Dans un premier temps, le spectre de masse des fermions pieges dans une corde est determine, et suggere que leurs modes de propagation privilegies sont de masse non nulle. Dans un deuxieme temps, l'equation d'etat d'une telle corde est obtenue a l'aide d'une quantification des modes de propagation des fermions le long de la corde. Il apparait que l'approche macroscopique usuelle a un parametre n'est pas toujours suffisante pour decrire les fermions. D'autres parts, contrairement aux cordes parcourues par des bosons, les courants de fermions engendrent des transitions, dans la dynamique des cordes, entre des regimes subsoniques et supersoniques dont les consequences cosmologiques pourraient etre importantes. La quatrieme partie generalise ces resultats au cas d'un mur de domaine quadri-dimensionnel, modelisant notre univers, et plonge dans un espace-temps a cinq dimensions. Dans le cadre du modele de Randall-Sundrum, il est ainsi possible de predire la masse des fermions stables pieges sur la membrane.
La premiere partie presente le cadre general de la cosmologie primordiale dans lequel ces objets peuvent se former lors des brisures de symetrie associees aux theories de physique des particules. Dans la deuxieme partie, la dynamique des cordes cosmiques, une classe privilegiee de defauts, est decrite a l'aide d'un formalisme macroscopique covariant. Qu'elles soient ou non parcourues par des courants, ce formalisme offre une description unifiee des cordes permettant de predire leur evolution cosmologique par le biais de simulations numeriques. Apres avoir justifie la validite de l'approche macroscopique pour des cordes possedant un courant de particules scalaires, le cas des courants fermioniques est detaille dans la troisieme partie. Dans un premier temps, le spectre de masse des fermions pieges dans une corde est determine, et suggere que leurs modes de propagation privilegies sont de masse non nulle. Dans un deuxieme temps, l'equation d'etat d'une telle corde est obtenue a l'aide d'une quantification des modes de propagation des fermions le long de la corde. Il apparait que l'approche macroscopique usuelle a un parametre n'est pas toujours suffisante pour decrire les fermions. D'autres parts, contrairement aux cordes parcourues par des bosons, les courants de fermions engendrent des transitions, dans la dynamique des cordes, entre des regimes subsoniques et supersoniques dont les consequences cosmologiques pourraient etre importantes. La quatrieme partie generalise ces resultats au cas d'un mur de domaine quadri-dimensionnel, modelisant notre univers, et plonge dans un espace-temps a cinq dimensions. Dans le cadre du modele de Randall-Sundrum, il est ainsi possible de predire la masse des fermions stables pieges sur la membrane.