Statique et rhéologie d'un milieu granulaire confiné

Résumé : Un matériau granulaire confiné dans une colonne s'appuie sur les parois de celle-ci pour s'opposer aux forces extérieures qu'il subit. Il en résulte un couplage entre propriétés mécaniques du matériau et propriétés de surface de la colonne. L'étude de ce couplage constitue l'objet de cette thèse. Dans une première expérience, nous avons étudié le poids exercé par un milieu granulaire constitué de billes à la base d'une colonne. Nous avons défini une procédure expérimentale telle que le matériau est au seuil de glissement en tout point aux parois. Le poids mesuré sature avec la hauteur de billes ; la masse de saturation se met à l'échelle avec le rayon au cube, et diminue lorsque la densité et la friction aux parois augmentent. Lorsqu'on ajoute un surpoids à la surface supérieure du milieu granulaire, on observe un maximum, suivi d'une lente décroissance de la masse pesée en fonction de la masse versée. Ce maximum est plus élevé lorsque la densité et la friction aux parois augmentent. Les résultats obtenus sont comparés à différentes théories mécaniques des matériaux granulaires. Le modèle de Janssen décrit parfaitement le matériau granulaire non contraint par un surpoids. Mais l'ajout d'un surpoids met en défaut ce modèle, ainsi que le modèle OSL et l'élasticité homogène isotrope, même si cette dernière reproduit qualitativement tous les phénomènes observés. Dans une deuxième expérience, nous avons poussé la colonne granulaire vers le haut. La force de résistance à la poussée croît alors exponentiellement avec la hauteur de billes, ce que nous expliquons par le modèle de Janssen adapté à la poussée. A basse vitesse, nous observons un mouvement de « stick-slip », caractérisé par une force maximale de résistance à la poussée avant glissement qui croît fortement lorsque la vitesse décroît et lorsque l'humidité augmente. Nous expliquons ce phénomène par un vieillissement de la friction statique aux parois. A haute vitesse, nous observons une transition hystérétique vers un régime de glissement continu caractérisé par une force de résistance qui croît avec la vitesse et le taux d'humidité. Les phénomènes observés sont différents lorsqu'on change le matériau de la colonne, ce qui prouve l'influence primordiale des parois sur les effets observés. La mesure directe du coefficient de friction bille-paroi permet de retrouver les phénomènes observés. La poussée d'un système de billes de verre polydisperses dans une colonne en PMMA révèle un stick-slip régulier à très basse vitesse, qui devient irrégulier à plus haute vitesse, la distribution des glissements s'élargissant vers les petites valeurs.