Etude théorique et expérimentale de la densification des milieux granulaires
Résumé
This thesis deals with the slow densification of a packing of grains under repeated taps. The granular compaction is treated by complementary numerical and experimental approaches. This problematic bears also a conceptual analogy with supercooled liquids and glasses. First, we present a numerical model simulating the compaction which reproduces almost all the experimental phenomenology. The principal asset of the model is to allow a local analysis of the packings. By means of various experimental set-ups, the effect of tapping on a bead packing has been carried out in detail. The one-tap dynamical response is first analysed. On the large scale, it reveals a nearly instantaneous relaxation whereas, on the small scale, slight individual events are still observed a long time after the tap. For a succession of taps, the different static configurations of the packing are shown to slowly relax towards a final steady-state. This evolution is very well fitted by the standard law used in the context of glassy relaxations. The kinetics of compaction seems to be ruled by an Arrhenius-like relation where the acceleration of the taps plays a role almost equivalent to a temperature. In parallel to compaction, a whole convective process is observed. Despite a slight intensity, it can have serious consequences at the long time. Generally speaking, an increase of the friction at the walls, or a decrease of the lateral spacing, result in a slowing down of compaction as well as convection. Otherwise, both phenomena obviously occur even if there is no more a collective take-off of the packing. It means that, after a sufficient time, small individual motions can lead the whole system to a marked restructuration.
Cet exposé aborde le problème de la compaction granulaire par différentes approches complémentaires. Cette densification lente d'un empilement de grains sous sollicitations répétées s'inscrit dans le cadre d'une analogie conceptuelle avec les systèmes vitreux. Nous développons tout d'abord une modélisation numérique capable de simuler cette relaxation lente et de retrouver toute la phénoménologie expérimentale. Cet outil offre en particulier la possibilité d'une analyse statistique de l'espace des pores et de son évolution. Grâce à des dispositifs expérimentaux variés, nous avons mené une étude détaillée de l'effet de secousses verticales sur un empilement de billes. L'effet à court terme est observé à travers la réponse dynamique à une seule secousse. A l'échelle de l'empilement, la dissipation se révèle quasiment instantanée tandis qu'au niveau plus local, de petits événements sont observés sur des temps beaucoup plus longs. Pour des séquences de secousses sur le long terme, les empilements statiques étudiés relaxent lentement vers un état stationnaire final. Cette densification est très bien approchée par une loi fréquemment utilisée pour décrire la relaxation des systèmes vitreux. Une relation de type Arrhenius relie le temps caractéristique de compaction et l'accélération des secousses qui joue ici un rôle équivalent à une température. Parallèlement à la compaction, une convection d'ensemble est observée et, bien que très limitée, elle peut avoir des conséquences notables aux temps longs. De façon générale, une augmentation du frottement aux parois ou une diminution de l'écartement latéral ralentissent la dynamique de la compaction comme de la convection. Par ailleurs, les deux phénomènes continuent de se manifester au-dessous du seuil de décollage de l'empilement. De petits événements localisés peuvent donc, à terme, amener à une restructuration globale très nette.