Champ Moyen Nucléaire dans le formalisme de Dirac
Abstract
The theory of the relativistic mean-field (RMF) has been considered for several years as one of the most promising for describing the atomic nuclei. However, many approximations are made in this approach, and several of them are not kept under control. For this reason, we preferred to develop a slightly different formalism, based on a parametrisation of the nuclear potentials, which exhibits numerous advantages (simplicity, reliability, connection with the group theory of spinors, etc.). This approach enabled us to prove for the first time the non-uniqueness of the spin-orbit interaction mechanism, as well as the influence of the effective mass on the one-body properties of atomic nuclei. Since our goal was also to build a hamiltonian that would be really efficient for all the applications encountered in nuclear structure, the parameters of the potentials have been fitted very thoroughly to the most recent experimental data according to a multi-dimensional minimization procedure. The results show an excellent stability as functions of isospin and nuclear mass. In spherical nuclei, the positions of the individual levels are significantly better reproduced when using the new approach - as compared to the other theories available today. It turns out that the relativistic theory is essential for understanding the effective inertia of deformed atomic nuclei. Several other applications have beeen explored : among them, tetrahedral symmetry is predicted to be a systematic feature of the shell structure in nuclei, and is therefore present from the lightest up to the super-heavy elements. Our first calculations suggest that the latter could preferably stabilize in such a tetrahedral shape rather than in a spherical one.
La théorie du champ moyen relativiste s'est imposée depuis quelques années comme l'une des plus prometteuses pour la description des noyaux atomiques. Néanmoins, de nombreuses approximations sont faites dans cette approche, qui ne sont pas toutes contrôlées de façon rigoureuse. Aussi avons-nous préféré développer un formalisme un peu différent, qui repose sur une paramétrisation des potentiels nucléaires, et qui présente de nombreux avantages (simplicité, fiabilité, liens avec la théorie des groupes de spineurs, etc.). Cette approche a permis de mettre en lumière, pour la première fois, la non-univocité du potentiel spin-orbite (y compris dans le cas non-relativiste), et l'influence de la masse effective sur les propriétés à un corps des noyaux atomiques. Notre but étant également d'obtenir un hamiltonien réellement performant pour tous les cas rencontrés habituellement en structure du noyau, l'accent a été mis sur la détermination la plus rigoureuse possible des meilleurs paramètres possibles des potentiels, faite au moyen d'une minimisation multi-dimensionnelle dans l'espace des paramètres, et les résultats montrent une excellente stabilité. Dans les noyaux sphériques, la description des propriétés à une particule (notamment la position des niveaux individuels) est souvent meilleure que dans toutes les approches concurrentes. Dans les noyaux déformés, il semble que l'approche relativiste soit la clef de la compréhension profonde du concept d'inertie pour les noyaux atomiques. Quelques applications supplémentaires ont été explorées : notamment, il est apparu que la structure en couches des états nucléaires présentait de larges "gaps" pour des déformations octupolaires correspondant à une symétrie tétrahédrale. Ces gaps sont une caractéristique constante des noyaux, des plus légers jusqu'aux éléments super-lourds. Nos premiers calculs suggèrent ainsi que ces derniers pourraient se stabiliser dans une forme tétraédrale plutôt que sphérique.