Equilibre général avec une double infinité de biens et d'agents

Victor Filipe Martins da Rocha (1)

1 CERMSEM - CEntre de Recherche en Mathématiques, Statistique et Économie Mathématique

We propose a new approach to prove the existence of Walrasian equilibria for economies with a measure space of agents and a finite or infinite dimensional commodity space. We begin to prove (in chapter 1) a discretization result for measurable correspondences, which allows us to consider an economy with a measure space of agents as the limit of a sequence of economies with a finite, but larger and larger, set of agents. In the framework of economies with a measure space of agents, we apply this result, first (in chapter 2) to economies with finitely many commodities, then (in chapter 3) to economies with a separable Banach commodity space ordered by a positive cone which has an interior point, and finally (in chapter 4) to economies with differentiated commodities. We generalize existence results of Aumann (1966), Schmeidler (1969), Hildenbrand (1970), Khan and Yannelis (1991), Rustichinni and Yannelis (1991), Ostroy and Zame (1994) and Podczeck (1997) to economies with non ordered preferences and with a non trivial production sector.

Nous proposons une nouvelle approche pour démontrer l'existence d'équilibres de Walras pour des économies avec un espace mesuré d'agents et un espace des biens de dimension finie ou infinie. Dans un premier temps (chapitre 1) on démontre un résultat de discrétisation des correspondances mesurables, qui nous permettra de considérer une économie avec un espace mesuré d'agents comme la limite d'une suite d'économies avec un nombre fini d'agents. Dans le cadre des économies avec un espace mesuré d'agents, on applique tout d'abord (chapitre 2) ce résultat aux économies avec un nombre fini de biens, puis (chapitre 3) aux économies avec des biens modélisé par un Banach séparable ordonné par un cône positif d'intérieur non vide, et finalement (chapitre 4) aux économies avec des biens différenciés. On parvient ainsi à généraliser les résultats d'existence de Aumann (1966), Schmeidler (1969), Hildenbrand (1970), Khan et Yannelis (1991), Rustichini et Yannelis (1991), Ostroy et Zame (1994) et Podczeck (1997) aux économies avec des préférences non ordonnées et un secteur productif non trivial.

Mots clés: Economie mathématique; théorie de l'équilibre général; espace mesuré d'agents; infinité de biens

Domaines: Mathématiques [math]

Victor Filipe Martins da Rocha. Equilibre général avec une double infinité de biens et d'agents. Mathématiques [math]. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001497⟩