Instabilités hydrodynamiques dans les écoulements en rotation différentielle

Denis Richard (1)

1 UPD7 UFR Physique - Université Paris Diderot - Paris 7 - UFR Physique

This dissertation presents the results of an experimental and theoretical study on the non-linear stability of differentially rotating flows. From an analysis of previous experimental data from Couette-Taylor laboratory experiments, we derive a stability criterion along with a prescription for turbulent viscosity for angular momentum. Our new experimental study shows rotation regimes unstable to finite amplitude perturbations, that were still undiscovered. We present the properties and evolution with respect to the Reynolds number of the mean flow and the velocity fluctuations. We also derive stability parameters and laws for the behavior of turbulent fluctuations, along with an expression for turbulent viscosity which is compatible with our previous prescription. Finally, we conclude with an application of that viscosity to a simple model of accretion disks.

Cette thèse présente les résultats d'une étude expérimentale et théorique sur la stabilité non-linéaire des écoulements hydrodynamiques en rotation différentielle. Une analyse de mesures antérieures à ce travail effectuées dans des expériences de laboratoire de type Couette-Taylor nous a permis de dériver un critère de stabilité ainsi qu'une prescription du type viscosité turbulente pour le transport du moment cinétique. L'étude expérimentale complémentaire que nous avons menée nous a permis de mettre en évidence des régimes de rotation instables vis à vis de perturbations aux amplitudes finies, qui demeuraient jusqu'a maintenant inexplorés. Nous présentons également quelques propriétés des écoulements moyens turbulents ainsi que des fluctuations de vitesse, en particulier leur évolution en fonction du nombre de Reynolds. Par des arguments physiques simples, nous dérivons des paramètres de stabilité, des lois d'évolution des fluctuations turbulentes, ainsi qu'une expression de la viscosité turbulente compatible avec notre première prescription. Finalement, nous concluons par une application de cette viscosité à un modèle simple de disques d'accrétion.

Mots clés: instabilités; turbulence; accrétion; couette-taylor laboratoire

Domaines: Astrophysique [astro-ph]

Denis Richard. Instabilités hydrodynamiques dans les écoulements en rotation différentielle. Astrophysique [astro-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2001. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001393⟩