Modélisation mathématique et résolution numérique de problèmes de fluides à plusieurs constituants.

Résumé : Ce travail concerne les fluides eulériens compressibles constitués de plusieurs espèces, qui peuvent être mélangées ou séparées par des interfaces. Le mémoire est composé de trois parties. La première partie est consacrée à la résolution numérique de problèmes modèles : équation d'advection, équation de Burgers, équations d'Euler, en dimensions un et deux. L'accent est mis sur la précision des méthodes (en particulier pour des données initiales discontinues), et des algorithmes non dissipatifs sont développés. Ils sont basés sur un décentrage aval des flux (de type volumes finis) sous des contraintes de stabilité. La seconde partie traite de la modélisation mathématique des mélanges de fluides. Nous y construisons et analysons une classe de modèles entropiques, symétrisables, hyperboliques, non forcément conservatifs. Ce sont des modèles à plusieurs températures et plusieurs pressions. Dans la troisième partie, nous utilisons les idées introduites dans la première partie (décentrage aval et schémas non dissipatifs) pour la résolution numérique des problèmes aux dérivées partielles construits dans la deuxième partie. Nous présentons des résultats numériques en dimensions un et deux.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2000. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001385
Contributeur : Frédéric Lagoutière <>
Soumis le : vendredi 7 juin 2002 - 15:22:31
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:20:37
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 avril 2010 - 17:59:07

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  • HAL Id : tel-00001385, version 1

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Frédéric Lagoutière. Modélisation mathématique et résolution numérique de problèmes de fluides à plusieurs constituants.. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2000. Français. <tel-00001385>

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