Ties for the integral group ring of the symmetric group

Matthias Kuenzer (1)

1 Fakultaet fuer Mathematik

We give a description of the integral group ring of the symmetric group
ZS_n as a subring of a direct product of integral matrix rings via the
Wedderburn embedding. Modular morphisms give necessary conditions
on a tuple of integral matrices to be contained in the image of ZS_n.

Result 1: Construction of a system of modular morphism that give
a necessary and sufficient condition on such a tuple.

Result 2: A formula for a modular morphism of type "one-box-shift",
thus rendering a part of an existence result of Carter and Payne more precise.

Nous donnons une description de l'anneau du groupe symétrique ZS_n
en tant que sous-anneau d'un produit direct d'anneaux de matrices sur Z,
utilisant le plongement de Wedderburn. Des morphismes modulaires
donnent des conditions nécessaires à un tuple de telles matrices pour
être contenu dans l'image de ZS_n.

Résultat 1: Construction d'un système de morphismes modulaires donnant
une condition nécessaire et suffisante à un tel tuple.

Résultat 2 : Une formule pour un morphisme modulaire de type
"décalage d'une case", ainsi précisant une partie d'un résultat de Carter
et Payne.

Mots clés: théorie des représentations; groupe symétrique

Domaines: Mathématiques [math]

Matthias Kuenzer. Ties for the integral group ring of the symmetric group. Mathematics [math]. Universität Ulm, 1998. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001202⟩