Theoremes limites pour les fonctionnelles du periodogramme

Résumé : Le périodogramme est un outil naturel pour l'analyse spectrale d'une série temporelle stationnaire au second ordre. La littérature sur les séries temporelles en donne grand nombre de propriétés - principalement asymptotiques -, que le signal soit a dependence courte ou longue. Beaucoup de ces resultats font l'hypothese supplementaire de gaussianite. La principale contribution de ce travail est l'extension de nombreux resultats connus aux signaux non-gaussiens. Nous traiterons le periodogramme de l'i.i.d. et donnerons une expression asymptotique de ses moments a tout ordre. Nous montrerons que l'on peut traiter le cas plus général du signal linéaire selon deux méthodes. Soit en s'appuyant sur le résultat précédent et la decomposition de Bartlett, soit en traitant directement le periodogramme du lineaire par developpement asymptotique (developement d'Edgeworth) de sa distribution. La premiere methode conduit a des resultats de type "limite centrale" sur une large classe de tableaux triangulaires de fonctionnelles non-lineaire du periodogramme, alors que la seconde permet des resultats de consistance.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Ecole nationale supérieure des telecommunications - ENST, 2000. Français


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Contributeur : Gilles Fay <>
Soumis le : mardi 26 février 2002 - 13:19:09
Dernière modification le : mercredi 4 janvier 2006 - 23:00:08
Document(s) archivé(s) le : mercredi 23 novembre 2016 - 10:47:50

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Gilles Fay. Theoremes limites pour les fonctionnelles du periodogramme. Mathématiques [math]. Ecole nationale supérieure des telecommunications - ENST, 2000. Français. <tel-00001139>

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