Reconnaissance de codes correcteurs d'erreurs

Résumé : Durant cette thèse, je me suis intéressés à la reconnaissance de codes correcteurs d'erreurs à partir d'une observation bruitée. Parmi ces codes, nous avons choisi d'étudier plus particulièrement les codes convolutifs et les turbo-codes. Le canal de transmission considéré pour nos travaux est le canal binaire symétrique. En s'appuyant sur les travaux de E. Filiol et J. Barbier, j'ai mis au point un algorithme, imaginé conjointement avec N. Sendrier. Nous avons créé une nouvelle méthode générique de reconnaissance des codes convolutifs (n; k) (k entrées et n sorties). Cette méthode améliore l'état de l'art grâce à l'utilisation exclusive d'opérations binaires d'algèbre linéaire dans l'algorithme. L'implémentation fournit de bons résultats, autant du point de vue du temps d'exécution que de la tolérance au bruit, pour tout type de code convolutifs. La seconde partie consiste en la mise au point d'une méthode de reconnaissance des turbo-codes. Cette méthode repose sur les hypothèses que nous sommes capable de retrouver le premier code convolutif à l'aide de notre méthode de reconnaissance de code convolutif et que le second code convolutif (suivant l'entrelaceur) possède une matrice génératrice systématique définie par P(D)/Q(D) (où P(D) et Q(D) sont les polynômes du codeur convolutif) de terme constant non nul. Cette dernière hypothèse forte mais réaliste nous permet de construire une méthode et un algorithme capable de retrouver à la fois l'entrelaceur et les polynômes P(D) et Q(D) du code convolutif. Cet algorithme est très rapide mais trouve ses limites lorsque le taux d'erreur croit. De plus, notre hypothèse rend impossible la reconstruction de turbo-codes poinçonnés sans modifier l'algorithme.
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Thèse
Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2010. Français
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Soumis le : mercredi 21 juillet 2010 - 09:03:29
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Document(s) archivé(s) le : vendredi 22 octobre 2010 - 11:48:07

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Maxime Côte. Reconnaissance de codes correcteurs d'erreurs. Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2010. Français. 〈pastel-00006125〉

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