Jusqu'à présent, nous nous sommes contraints à estimer
directement les valeurs des
pixels composant la carte
des températures de brillance à partir des seules
visibilités mesurées.
E. Anterrieu [#!EricMatres!#] a proposé d'introduire, dès la formulation du problème inverse à résoudre, une information a priori sur le fonctionnement du radiomètre à synthèse d'ouverture. Comme ces derniers sont des instruments à bande passante limitée, il est illusoire de vouloir estimer des cartes à une résolution supérieure à celle imposée par les limites de la bande passante.
Or, si l'on impose à la solution du problème
d'être à bande passante limitée, il est équivalent de
vouloir trouver les valeurs des
pixels dans le domaine spatial
ou les
composantes de FOURIER contenues dans
. Il suffit alors de remarquer que, grâce aux mesures
redondantes, on dispose de plus de données interférométriques
que de fréquences à l'intérieur de la bande passante, pour
comprendre que le problème inverse à résoudre est alors bien
posé.
Il s'agit donc de trouver le minimum du critère quadratique :
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(8.19) |
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(8.20) |
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(8.21) |
La figure 8.1 montre la matrice
correspondant à un instrument réaliste de type
MIRAS. Elle est réelle, puisque construite d'après la matrice
réelle. Les
premières lignes sont la partie réelle de la contribution
aux visibilités mesurées d'un dirac en un point de la bande passante
limitée, les
suivante, la partie imaginaire de cette contribution. Pour construire
les
premières colonnes, on considère un dirac réel,
puis imaginaire pour les
suivantes.
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