Dès lors qu'un instrument réaliste est considéré, il est
naturel d'introduire dans la relation (3.20) une
pondération de la température de brillance par les gains des antennes
considérées. Ainsi, pour deux antennes et
données dont les gains, en tension, respectifs sont notés
et
et les angles solides équivalents
et
, la relation entre la visibilité
correspondante et la température de brillance
de la scène observée devient :
Les radiomètres à synthèse d'ouverture offrent la
possibilité de mesurer le champ incident sous différentes
polarisations. Ainsi, chaque antenne est équipée de deux
ports orthogonaux situés dans le plan de l'instrument, le
port
et le port
. Chacun permet la mesure
d'une composante du champ incident. Dans ce qui suit, on
considérera que toutes les antennes fonctionnent sur le même
port. La cas dit de polarisation totale dans lequel les
antennes d'un même couple fonctionnent sur des ports
différents fera l'objet d'une étude spécifique.
Les visibilités sont donc
obtenues par les produits de corrélations suivants :
![]() |
![]() |
![]() |
(3.21) |
![]() |
![]() |
![]() |
(3.22) |
La relation (3.20) a été établie
en supposant que le signal était mesuré à la fréquence centrale
(ou à la longueur d'onde
avec
, vitesse de la lumière). Or, le signal est en fait filtré
autour de
et pour une bande passante
. Pour tenir compte de cette remarque et en supposant que les filtres
sont parfaits (filtres rectangles centré en
), la relation (3.20) est sommée
pour
, en rappelant l'expression des
fréquences angulaires
et
:
![]() ![]() |
(3.31) |
![]() |
(3.33) |
Pour des filtres rectangles, avec des largeurs de bande
et des fréquences centrales différentes, il existe une
expression analytique pour la fonction de fringe-wash BPFW. On
considère alors la fonction caractéristique suivante :
![]() |
![]() |
![]() |
(3.34) |
![]() |
![]() |
![]() ![]() |
(3.35) |
où
et
désignent les gains des antennes
et
et
est la fonction de décorrélation
spatiale.
Biographie(s)
ZERNIKE, Frits
(16 Juillet 1888, Amsterdam, Pays-Bas - 1966, Naarden, Pays-Bas)Zernike.eps
Deuxième fils d'une famille comptant six enfants, Frits Zernike est le
fils de deux enseignants en mathématiques. Enfant, curieux et ingénieux,
il recrée un laboratoire à partir d'objets amassés ici ou là
et se lance dans la photographie couleur, synthétisant son propre éther
et assemblant, à l'aide d'un tourne-disque et d'un horloge, un observatoire
miniature lui permettant de photographier les comètes.
Il entre à l'université d'Amsterdam en 1905 et ses travaux en mathématiques
sont récompensés dès 1908 par une médaille d'or de l'université
de Groningen. Le jury de la Société Hollandaise des Sciences, composé
entre autres de LORENTZ et VAN DER WALLS,
le récompense en 1912 pour ses travaux sur l'opalescence, qui formera la
base de sa thèse (1916). En 1915, il obtient son premier poste à l'université
de Groningen où il est fait professeur en 1920.
A partir de 1930, il oriente ses recherches vers l'optique. C'est à cette
date qu'il fait sa grande découverte du phénomène de contraste
de phase mais ce n'est qu'en 1941, sous l'occupation allemande des Pays-Bas,
que sont développés les premiers microscope fonctionnant sur ce principe.
Pour cette découverte, il est récompensé par la Microscopal Royal
Society, la médaille Rumford de la Royal Society et enfin, le prix Nobel
de physique en 1953.