Definability by Horn formulas and linear time on cellular automata

Nicolas Bacquey 1, 2 Etienne Grandjean 3 Frédéric Olive 4
2 LINKS - Linking Dynamic Data
Inria Lille - Nord Europe, CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
3 Equipe AMACC - Laboratoire GREYC - UMR6072
GREYC - Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen
Abstract : We establish an exact logical characterization of linear time complexity of cellular automata of dimension d, for any fixed d: a set of pictures of dimension d belongs to this complexity class iff it is definable in existential second-order logic restricted to monotonic Horn formulas with built-in successor function and d + 1 first-order variables. This logical characterization is optimal modulo an open problem in parallel complexity. Furthermore, its proof provides a systematic method for transforming an inductive formula defining some problem into a cellular automaton that computes it in linear time.
Liste complète des métadonnées


https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01494246
Contributeur : Etienne Grandjean <>
Soumis le : jeudi 23 mars 2017 - 09:09:03
Dernière modification le : jeudi 15 juin 2017 - 09:09:14
Document(s) archivé(s) le : samedi 24 juin 2017 - 12:31:00

Fichier

BGO.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Citation

Nicolas Bacquey, Etienne Grandjean, Frédéric Olive. Definability by Horn formulas and linear time on cellular automata. 2017. <hal-01494246>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

354

Téléchargements du document

51