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Theses

Analysis on singular space and operators algebras

Abstract : Nous étudions l'opérateur H=-Δ +V qui représente l'énergie d'un système à N-électrons. Pour cela, nous utilisons les algèbres d'opérateurs. Nous commençons par définir une C*-algèbres A qui contient le potentiel V du problème puis nous prenons son produit croisé AxX . Les résolvantes de H sont ainsi contenues dans cette C*algèbre dans AxX. Par une étude précise du spectre de AxX, nous obtenons une décomposition spectrale essentiel de H et donc un résultat qui étend le théorème HV Z dans la continuité des travaux de V. Georgescu. Nous étendons ce résultat en remplaçant l'espace euclidien X par le groupe de Heisenberg. Dans la seconde partie de la thèse, nous montrons que le spectre de la C*-algèbre A et un espace introduit par A. Vasy dans les années 2000 sont les mêmes. L'espace construit par A. Vasy est construit par éclatements successifs d'une variété différentielle à coins. La preuve repose également sur des résultats d'éclatements de variétés. En particulier, nous avons introduit la notion de « graph blow-up »' d'une variété par rapport à une famille assez générale de sous-variétés.
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https://hal.univ-lorraine.fr/tel-02510754
Contributor : Thèses Ul <>
Submitted on : Wednesday, March 18, 2020 - 10:34:06 AM
Last modification on : Thursday, March 19, 2020 - 1:32:10 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-02510754, version 1

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Jérémy Mougel. Analysis on singular space and operators algebras. Mathematics [math]. Université de Lorraine, 2019. English. ⟨NNT : 2019LORR0263⟩. ⟨tel-02510754⟩

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